0 sur 0 ?

[inviteb1ef7d0e]

bonjour , je voudrais savoir si 0/0 n'est pas défini ou si 0/0=1 ?
merci beaucoup.
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[Bleyblue]

bonjour,

0/0 n'est pas définit

[invite6b34b6a9]

On ne divise pas par zéro.
Pour savoir si ce n'est pas défini, cela dépends de tes fonctions.
Si elles sont définies, le rapport est défini.

0/0 n'est pas égal à 1 forcément. Il faut connaître les limites des fonctions pour connaître la valeur du rapport.

Amicalement
Laurent

P.S. sous réserve que je ne raconte pas de grosses conneries, comme d'habitude.

[invite19431173]

Les maths et moi ça fait deux, mais je me lance !



Est-il équivalent à :

0.x = 0

Auquel cas il existe une infinité de solution pour x ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

0/0 n'est pas défini, c'est ce que l'on appelle une indétermination. Il faut étudier de plus près pour "lever" cette indétermination.

Par exemple tu regardes la fonction [racine(x²-1)]/(x-1) quand x tend vers 1. Le dénominateur tend vers 0, et le numérateur aussi.

Tu peux simplifier par racine(x-1) en haut et en bas, et tu vois que dans ce cas 0/0 vaut l'infini.

Mais la fonction (x-1)/racine(x²-1) est également de la forme 0/0 quand x tend vers 1. par contre elle tend vers 0, elle.

Et encore un exemple (sinx)/x tend vers 1 quand x tend vers 0.

[invitec314d025]

0/0 n'est pas égal à 1 forcément. Il faut connaître les limites des fonctions pour connaître la valeur du rapport.

Il n'y a pas de valeur du rapport tout court, quand on parle de 0/0 comme forme indeterminée ce n'est qu'une notation (voire un abus de langage).

et tu vois que dans ce cas 0/0 vaut l'infini

Même remarque

[inviteb1ef7d0e]

dans un énoncé j'ai pour tout h de [0,n] , |(f(t+h)-f(t))/h| , c'est donc une erreur d'énoncé ? je dois lire pour tout h de ]0,n] ?

[invite0f5c0a62]

oh la, donne nous ton énoncé en entier (ainsi que ta classe d'ailleurs) parce que là y'a comme qui dirait mammouth sous gravier.

[invitec314d025]

dans un énoncé j'ai pour tout h de [0,n] , |(f(t+h)-f(t))/h| , c'est donc une erreur d'énoncé ? je dois lire pour tout h de ]0,n] ?

Oui.
Cela n'empêche pas que cette fonction admette une limite quand h tend vers 0 (<=> f dérivable à droite en 0), et qu'on puisse donc la prolonger par continuité en 0. Mais dit comme ça, h appartient bien à ]0;n].

[inviteb1ef7d0e]

d'accord merci ,

[inviteaf1870ed]

Il n'y a pas de valeur du rapport tout court, quand on parle de 0/0 comme forme indeterminée ce n'est qu'une notation (voire un abus de langage).


Même remarque

Oui je sais c'est un abus de langage, mais c'était pour rendre le propos intelligible

[invitec314d025]

Oui je sais c'est un abus de langage, mais c'était pour rendre le propos intelligible

Je sais bien, mais je me demande justement (c'est une vraie interrogation, pas d'ironie) si ça rend le propos intelligible. Déjà que la notion de limite n'est pas si évidente que ça ...

[invite4ef352d8]

par exemple si tu a x/x, quand x se raproche de 0, x/x sa tend vers 1.

mais si tu a 0/x quand x se raproche de 0 sa vaut 0 donc on dira que sa tend vers 0...


comme quoi sa depend de la situation, la j'ai pris mais les plus simples possible mais il y en plein par exemple :

sin(x)/x^2 tenra vers + ou -00 selon le signe de ton "0"
((racine de x+1)-1)/x tendra vers 1/2 quand x tend vers 0... etc etc...

[invitefc60305c]

Il y a aussi le théorème de l'hopital pour les cas : "0/0" et "infini/infini"

Il consiste à faire la dérivée des 2 fonctions.

lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x)

Et tu peux continuer comme ça (f'' et g'' etc...).

[GuYem]

Les maths et moi ça fait deux, mais je me lance !



Est-il équivalent à :

0.x = 0

Auquel cas il existe une infinité de solution pour x ?

Tu n'as pas le droit d'écrire la première égalité, donc pa question ne se pose même pas.

Par contre tu as fait un truc assez intéressant même si ce n'etait pas l'intention de départ je pense!
Tu as montré qu'on ne peut pas définir 0/0 de manière unique puisque si c'était le cas, et qu'on définissait 0/0 par un certain x, alors ce x pourrait être n'importe quel réel.

[invitefa1ecbb2]

Ça me fait penser à mon post sauf que j'avais reçu autant de réponses :P

[invitefa1ecbb2]

comme quoi sa depend de la situation

Alors, pourrait-on dire que 0 et ∞ peuvent être considérés comme des variables dépendamment des situations? Comme 0 signifirait -273°C dans un cas et ∞ = 299 792 458 m / s .

PS: dans le message précédant, je voulais dire "j'avais pas reçu..."