Exp et dérivées...

[invite4e552635]

Si l'on veut montrer qu'une fonction définie par

g(x)=e^xxf(x) (f(x) est une fonction inconnue, on sait juste que -f(x) < f'(x) < f(x) ) est croissante ... il faut calculer g'(x)

donc g'(x)=e^x(f(x)+f'(x))

... il faudrait en fait montrer que (f(x)+f'(x))>0 car e^x est positif, ainsi, g'(x) serai positif et g(x), strictement croissante.

Or je ne vois pas comment faire ....

Merci d'avance.
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[invite52c52005]

Bonjour,

je ne sais pas si j'ai bien compris ton problème parce que pour chercher à montrer que f(x) + f'(x) > 0, c'est immédiat avec la seule information que tu as sur f(x). Mais peut être que c'est autre chose que tu voulais.

Et s'il te plait, rédige mieux tes énoncés.

[invited5b2473a]

Tu te serais pas planté dans ta dérivée??

[invite6f0362b8]

si tu sait que - f(x) < f'(x) .. ben 0 <f'(x) + f(x) ?

[fg]' = f'g + fg' non ?

[A voir en vidéo sur Futura]