Signe de exp(x)-exp(-x)?

[invite0c5534f5]

Salut,
je dois étudier le sens de variation de la fonction cosinus hyperbolique sur R, elle est définie par:


Sa dérivée est:

ch'(x) est du signe de


<=>
<=>
<=>



ce qui est impossible!

Elle est où l'erreur?

Merci.
-----

[invitea250c65c]

Bonsoir,

x>-x équivaut à 2x>0 .

Sinon si tu veux pas t'embetter avec ca or tu étudies donc le signe du numérateur cad le signe de ce qui revient à étudier le signe de .

Bon je te laisse finir A+

[invite6bacc516]

Es-tu réellement sûr que c'est impossible ?

Je n'en suis pas si sûr, regarde bien :þ

Edit : Grillé

[invite7ffe9b6a]

Salut,
je dois étudier le sens de variation de la fonction cosinus hyperbolique sur R, elle est définie par:


Sa dérivée est:

ch'(x) est du signe de


<=>
<=>
<=>



ce qui est impossible!

Elle est où l'erreur?

Merci.

pourquoi c'est impossible.





et voila ch(x) est croissante sur
et décroissante sur

pour info (inutile ici)

le sinus hyperbolique est donnée par

je dis cela parce qu on peut remarquer alors ici que ch'(x)=sh x
on pourrais aussi remarquer que sh'(x)=ch(x) en fesant le calcule.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0c5534f5]

Ah ben ouais je suis bête...
Faut pas trop que je tarde à allez dormir moi...

Merci.

[invite0c5534f5]

Je dois également étudier le sens de variation de sh.
Sa dérivée (donc ch comme l'a dit Antho07) est du signe de


<=>
<=> or ça c'est tout le temps vrai, ce qui voudrait dire que ch est constante et égale à 0, alors que non, elle est strictement positive...

Je parie que c'est encore une erreur bête...

[invite8a80e525]

Quel est le signe de ?
et de ?

[invite0c5534f5]

Tout les deux positifs.
Donc en fait écrire <=> c'est faux?

Quelqu'un peut me faire la démonstration?

[invite03f2c9c5]

Donc en fait écrire <=> c'est faux?

Quelqu'un peut me faire la démonstration?

Tsss tsss… c'est à celui qui affirme que revient la charge de la preuve ! Comment démontrerais-tu cette équivalence ? Attention, la fonction exponentielle n'est pas linéaire : on ne peut pas écrire .

[invite8a80e525]

Oui c'est totalement faux.

Tu cherche à utiliser la propriété


mais ici tu as un signe moins devant l'exponentielle, donc tu ne peux pas l'utiliser.



>0
donc <0

comme >0

l'équation n'a pas de solutions sur

[invite1237a629]

Ou bien plus simple :

[invite8a80e525]

C'est vrai aussi...

[invite61601559]

[QUOTE=Antho
je dis cela parce qu on peut remarquer alors ici que ch'(x)=sh x
on pourrais aussi remarquer que sh'(x)=ch(x) en fesant le calcule.[/QUOTE]

On écrit on pourrait puis ....
En faisant et calcul , on se relit svp