De l'espace au repère

**xraydog** · 06/12/2009, 21h50

Bonjour,

je bloque sur la dernière question de mon exercice, j'aurais besoin d'un coup d'main svp

$\text{[math]}$ est un tétraèdre.
$\text{[math]}$ est le milieu de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ celui de $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ est le centre de gravité du triangle $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ est le symétrique de $\text{[math]}$ par rapport à $\text{[math]}$ .

On rapporte l'espace au repère $\text{[math]}$ .
Déterminer les coordonnées des points $\text{[math]}$ et démontrer que: $\text{[math]}$

J'ai déjà déterminé les points $\text{[math]}$ (avec des erreurs je pense), je trouve:
$\text{[math]}$

est-ce que, se sont les bonnes coordonnées?

donc:
$\text{[math]}$

Pour trouver $\text{[math]}$ je ne sais pas comment faire.
faut-il Ajouter les $\text{[math]}$ , puis les $\text{[math]}$ , puis les $\text{[math]}$ ?
Merci d'avance !

**xraydog** · 06/12/2009, 23h22

[Exercice résolu]

**vaincent** · 06/12/2009, 23h24

$\text{[math]}$

est-ce que, se sont les bonnes coordonnées?

donc:
$\text{[math]}$

Pour trouver $\text{[math]}$ je ne sais pas comment faire.
faut-il Ajouter les $\text{[math]}$ , puis les $\text{[math]}$ , puis les $\text{[math]}$

Une relation vectorielle dans l'espace à 3 dimensions revient à écrire 3 équations, une pour chaque coordonnées. Par exemple :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

lorsqu'on regarde tes vecteurs on voit déjà que ça ne marche pas pour la 1ère et la dernière ligne, donc ce ne sont pas les bonnes coordonnées.

Envoyé par xraydog

$\text{[math]}$ est un tétraèdre.

Est-ce un tétraèdre régulier (4 triangles équilatéraux) et quel est la longueur des arêtes ?

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