bonsoir,
220px-Ptolemy_Theorem.svg.png
celon wikipedia
le Théorème de Ptolémée — Un quadrilatère convexe est inscriptible si et seulement si le produit des longueurs des diagonales est égal à la somme des produits des longueurs des côtés opposés.
et
DB*CA=CB*AD+CD*AB
en voulant vérifier les propriété algébrique du théorème avec la figure du cerf volant
theoreme de ptolemee2.jpg
DB*CA=CB*AD+CD*AB
DB*CA=2CB*AD
si DB est egale à la moitier de CA
CA²=4CB*AD
j'en deduit que dans un triangle rectangle, si la hauteur fait le quart de l' hypoténuse, le carré de hypoténuse est égale à 4 fois la multiplication des deux autre cotés.
exemple de triplet 20,12,16;
12*12+16*16=20*20
16*12*4=768
20*20=400
donc le theorème est faux
ce doit être des vecteurs, mais pour le théorème de pythagore aussi alors?
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