Probabilités

[invite9f31e17a]

Bonjour,

voici l'énoncé d'un exo de probabilité
"Un opérateur de télécommunication utilise des messages transmis sous forme binaire: 0 ou 1.
Lorsqu'on envoie un message i constitué d'un chiffre i (i=0 ou 1), si le message est i=0,
on constate qu'il est transformé en 1 dans 2 cas sur 5 et si le message est i=1, il est transformé en 0 dans 1 cas sur 3.
On sait d'ailleurs que dans 5 cas sur 8 le message initial est un 0. Et dans 3 cas sur 8 le message est un 1.

Question: On reçoit un message i=0, quelle est la probabilité que le message soit faux. Faire de même si on reçoit le message i=1.

Pour moi il s'agit de probabilités conditionnelles. Et si on pose O l'événement qui correspond au message i = 0, et F au message faux,
alors il s'agit de P(F/0)=2/5 et P(F/contraire de O)=1/3, ce qui est donné dans l'énoncé.
Mais je ne suis pas totalement sure.
Qu'en pensez vous?

Merci
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[invite501e8040]

Bonjour,
Effectivement il s’agit de probabilités conditionnelles, par contre votre solution est fausse.
D’après l’énoncé (ou de ce que j’en ai compris), si le message initial est 0 alors il est transformé en 1 dans 2/5 cas. Ce qui signifie que la probabilité de recevoir un 1 sous la condition que le message initial soit 0 est de 2/5 ; P(recevoir 1/émis 0) = 2/5. Or ce n’est pas ce qu’on vous demande, on demande autre chose, je vous laisse trouver quoi.