calcul d'integrale

[invitec59380e1]

bonsoir, je dois calculer

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merci de votre aide j'ai essayé plusieurs changement de variable mais sans succes
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[invite57a1e779]

Bonjour,

S'il sagit de calculer :



il suffit de mettre en place le changement de variable : .

[invitec59380e1]

c'est le premier changement de variable auquel j'ai pensé ! mais apres je me retrouve avec,

je considere tout d'abord la partie en arccos

j'obtiens donc INT₀^cos(x) arccos(u)2u du
j'ai fais ensuite une IPP mais je ne sais pas calculer INT₀^cos(x) u²/(sqrt(1-u²)) du

[invite57a1e779]

j'obtiens donc INT₀^cos(x) arccos(u)2u du

Le changement de variable eût certainement conduit à une intégration par parties plus simple.

je ne sais pas calculer INT₀^cos(x) u²/(sqrt(1-u²)) du

Il est encore temps pour le changement de variable ; sinon:



et une nouvelle intégration par parties pour intégrer .

[A voir en vidéo sur Futura]