Intégrale à paramètres C1 sur R

[invite06a166f3]

Bonjour, Pour prouver qu'une intégrale à paramètres est de classe C1 sur R, j'utilise le théorème approprié. Et pour ce théorème, je dois majorer la dérivée partielle de la fonction intégrée par une fonction intégrable sur R ne dépendant que du paramètre selon lequel on intègre.
Mais pour prouver que cette intégrale est C1 sur R, est-ce que je peux majorer la dérivée partielle par une fonction intégrable sur tout segment du type [-a;a], a>0 ?
-----

[invite57a1e779]

Non, tu peux restreindre le paramètre aux segments du type [-a;a], avec une fonction majorante qui dépend de a, mais, dans tous les cas, l'intégrabilité doit être assurée sur tout l'intervalle d'intégration.