Sommes

[invite9e278972]

Bonjour à tous, je suis actuellement sur un exercice sur les sommes et je ne parviens pas à comprendre un point particulier. Alors, si vous pouviez m'aider, ça serait sympa
Question :
Montrer que :

Correction :

Voilà mon problème : je connais la formule du binôme de Newton mais j'ai beau essayer, je ne la reconnais pas ici : d'où viennent cette puissance ?
PS : J'ai mis un array à la place de la combinaison car je ne trouve pas la formule en LaTex
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[Médiat]

Bonjour,

N'êtes-vous pas d'accord que


J'ai utilisé \choose.

[gg0]

Pourtant ce n'est que l'application bête de la formule du binôme !! et une erreur de copie (qui peut s'arranger ensuite)


il te suffit de calculer la puissance de en tenant compte du fait que c'est une racine n-ième de l'unité (même si tu ne l'as pas dit).
Dans la suite, on peut remarquer que est aussi une racine de l'unité. Ou bien que son inverse est son conjugué.

Cordialement.

NB j'ai utilisé {n \choose l} et le n est en haut, contrairement à .

[invite9e278972]

Je suis d'accord avec vos formules et c'est sans doute bête mais je ne parviens pas à les relier à la formule ici présenté :
Médiat, que faites-vous de la différence entre et ?
gg0 : Il se trouve que c'est et pas Alors la formule ne va pas non ? Le corrigé serait-il faux ? Merci à vous pour votre aide quoi qu'il arrive.
PS : Thanks pour la commande choose.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Oui,

effectivement, il y a au moins une inversion sur le coefficient binomial (sinon, ils sont tous nuls sauf le dernier !). mais probablement aussi sur l'exposant, soit de z, soit de w.
Donc un corrigé bizarre, mais tu devrais pouvoir faire par toi-même la preuve, avec les indications que je t'ai fournies (si j'ai bien deviné le contexte).

Cordialement.

[invite9e278972]

D'accord, merci beaucoup pour ton aide je vais voir ça