Bonjour à tous
Je seche totalement sur un exo sur les applications linéaires dont voici l'ennoncé
Soit l'application linéaire L:E->F démontrer que L est une application linéaire ssi pour tout p-uplet U dans E1*p et pour tout matrice M appartenent à Kp*q, L(UM)=(LU)M
Pouvez vous m'aider car je vois pas du tout comment faire
Merci
Bonjour,
La propriété fondamentale des applications linéaires :
peut s'écrire matriciellement sous la forme :avec
et
L'exercice consiste à généralier au cas d'une matrice
Il faut que j'utilise L(x1,x2,x3,...,xn)=somme de i=1 à n de aixi ?
Non.
x1, x2, ...xn sont des éléments de E, qui ont des images par L : L(x1), L(x2),...L(xn) qui appartiennent à F.
Par abus de notation, on note L(x1,x2,...,xn) la famille (L(x1),L(x2),...,L(xn))
