Exercice de proba
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Exercice de proba



  1. #1
    invitea2e9c011

    Exercice de proba


    ------

    Bonjour,
    Je bloque complètement sur un exercice de probabilité, et ce n'est pas le seul...Je vous en propose un.
    Je ne vois même pas comment partir.
    Voici le sujet :

    ------------
    Sur une ligne d'autobus, si on est contrôlé sans avoir de ticket, l'amende coûte 150€. La probabilité
    d'être contrôlé un certain jour est de 1/10
    Le fait d'être contrôlé un certain jour est indépendante du
    fait de l'être un autre jour.


    (A) La probabilité d'être contrôlé tous les jours pendant 5 jours consécutifs est de 1/50

    (B) La probabilité d'être contrôlé exactement une fois pendant 5 jours consécutifs est de (5*9^4)/10^5

    (C) Un fraudeur qui n'achète jamais de ticket paye en moyenne, avec les amendes qu'il a de
    temps en temps, 15€ par jour

    (D) Sur 80 jours consécutifs, un passager est contrôlé en moyenne 8 fois.

    (E) Sur 80 jours consécutifs, la probabilité de ne jamais être contrôlé vaut 0.

    -------------

    Je sais que la question (A) est fausse, la réponse n'est pas le simple produit du nombre de jours par la proba de ce faire contrôler. Après je ne vois pas comment connaître cette proba...

    la solution, une piste ou une explication serait le bienvenu.
    Merci d'avance,

    06TheStrokes

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Exercice de proba

    Bonsoir.

    C'est un QCM ?

    Comme il y a indépendance, on est dans une situation de loi binomiale.

    Cordialement.

  3. #3
    invitea2e9c011

    Re : Exercice de proba

    Binomiale !

    Dans ce cas tout devient simple !

    Je pense que les réponses seraient :
    (A) Faux => p=(1/10)⁵
    (B) Vrai (application direct de la loi)
    (C) Vrai (immédiat au vue des données sujet)
    (D) vrai (immédiat au vue des données sujet)
    (E) Faux => non-nul mais presque, p=0.022% (encore application direct)

    La difficulté avec les probas, c'est de choisir la loi. Après ca roule.
    je retiens la leçon gg0, merci à vous !

    PS: Effectivement ce n'est pas un QCM, mais plutôt un VRAI-FAUX

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Exercice de proba

    En fait, dans les cas concrets, il n'y a directement que la loi binomiale et les lois uniformes (équiprobabilité) qui apparaissent naturellement. Puis, dans des cas spécifiques, les approximations (loi Normale, loi de Poisson, loi exponentielle, ..), généralement liées à des grands nombres.
    Dans les exercices, si la loi n'est pas donnée (pas de modèle) on est généralement dans un des deux premiers cas.

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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