compare_11

[invite3ba80e6c]

Hi! pourriez vous me dire si ces deux fonctions sont pareilles

2/racine(3) * [ 2 + (x*racine(3))^2 ]

et

2/racine(3) * [ 2 + 3x^2 ]

si on les dérive, on trouve des résultats différents

Merci!!!
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[PlaneteF]

Bonsoir,

si on les dérive, on trouve des résultats différents

Hein ???

Et tu trouves quoi pour tes 2 différentes dérivées ??!

[invite3ba80e6c]

En fait je cherche un primitive

f(x) = 1 / racine( 2+3x² )

j'ai du confondre.

voici ce que ca donne

f(x) = (2+3x²)^(-1/2)

je pose

u = x*racine(3)

du = racine(3)dx

on a :

integrale( (2+u²)^(-1/2)* du/racine(3) )

1/racine(3) * integrale( du * (2+u²)^(-1/2) )

peut on appliquer la formule : u'u^n car on a u²?

[PlaneteF]

1/racine(3) * integrale( du * (2+u²)^(-1/2) )

peut on appliquer la formule : u'u^n car on a u²?

Non, tu ne peux pas, ... la fonction n'est pas de la forme .

Par contre il s'agit d'une primitive usuelle !

Indice : Regarde une table des dérivées des fonctions hyperboliques inverses !

[A voir en vidéo sur Futura]

[DarK MaLaK]

Salut,

Non, on ne peut pas utiliser la formule que tu donnes car pour une fonction racine avec un , il devrait apparaître un x quelque part !

Par contre, il me semble judicieux de faire le changement de variable : et de se souvenir de la dérivée de

Voici ce que je trouve (à ne pas regarder avant de faire le calcul, puis à vérifier...) :

 Cliquez pour afficher

[invite3ba80e6c]

Ok!!! Merci à tous je vois maintenant.

je trouve : racine(3)/3 argsh( racine(3/2)*x )

idem à la primitive de DarK MaLaK