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dérivée, théorème de Rolle (bio sup)



  1. #1
    yonyon

    dérivée, théorème de Rolle (bio sup)


    ------

    Bonjour, j'ai un problème avec l'exercice suivant:
    On pose pour x dans R et n dans N 1) Montrer que Pn est une fonction polynômiale de degré n, paire (resp. impaire) si n est pair (resp. impair)
    2) Montrer que Pn(1)=1 En déduire Pn(-1)
    3) Montrer que Pn admet n zéros distincts entre -1 et 1

    Je ne vois pas trop comment m'y prendre avec cet exo, pour la question 3, je vois comment faire , en utilisant le théorème de Rolle mais pour les deux premières questions, je ne vois pas.
    Ce n'est peut-être pas compliqué mais j'ai été absente (à cause de la JAPD) quand on a fait le cours sur ce chapitre et j'ai du mal.
    Merci d'avance pour votre aide

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : dérivée, théorème de Role (bio sup)

    Salut,

    tu peux essayer de cherche une formule de récurrence...

    Cordialement.

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