Base ordonnée et repère

[invitefc392353]

Bonjour,
alors j'ai un devoir et je bloque sur un truc banal. Le cours d'algèbre linéaire est très simple mais cette partie du devoir qui me reste à faire est en quelque sorte une
application de définition, et je suis seulement bon à résoudre :S.

Alors dans mon problème, j'ai un parallélépipède que voici:

Et j'ai plusieurs questions que je n'arrive pas vraiment à répondre malgré que j'ai lu toutes les définitions: (ce qui me provoque le plus c'est que j'ai plusieurs lignes pour
répondre par question alors que je peux y répondre en 1 ligne).

Bon alors j'ai:
1: Trouvez une base ordonnée de l'espace tridimensionnel:
- Je sais qu'une base ordonnée est une suite ordonnée de vecteurs qui forment une base de cet espace (même si je ne comprend pas trop). Alors j'ai trouvé comme solution même si je ne sais pas si c'est juste et dans le bon ordre <vecteur u, vecteur DC, vecteur V>

2: Par la suite, on me demande de trouver un repère pour cet espace:
Pour cette question, je n'ai aucune idée quoi faire. Tout ce que j'ai comme définition et que je ne comprend vraiment pas, c'est qu'un repère d'une espace E est une couple <O;B> ou O est un point de E, appelé point d'origine et B une base ordonnée pour les vecteurs de E.

J'ai vraiment besoin de votre aide,
merci beaucoup à l'avance!
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[invitefc392353]

J'ai vraiment besoin d'aide ;s

[invitefc392353]

Allez svp c'est mon dernier numéro de devoir et j'en ai fini avec, et je cherche depuis des heures dans mes notes et ce sont les seules définitions que j'ai à ce propos je ne
suis pas capable d'y répondre.

[gg0]

Tu as la base, ajoute une origine, celle que tu veux !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc392353]

ok merci, et si je devais avoir un ensemble de trois vecteurs qui sont linéairement dépendants dans ce même parallélépipède, ce qui veut dire un vecteur qui pourrait s'inscrire à partir des deux autres. Mais je n'en trouve aucun dans l'image ci haut que jai posté 1 vecteur s'inscrivant à partir des deux autres.

[gg0]

Ben ..

les vecteurs u, v et ED.

Il y a plein de vecteurs possibles dans cette figure.

Cordialement.

[invitefc392353]

Génial merci beaucoup et bonne journée j'apprécie votre aide

[invited6d3fdbe]

Bonjour j'ai la même question dans un devoir avec la même figure ! Est-ce que <-u,v, HG> est une base ordonnée de cet espace tridimensionnel et comme repère le point H !? Merciiii

[gg0]

Bonjour.

-u, pourquoi -??
Relis ton cours et applique à cette situation.
le point H n'est pas un repère, un repère est (ici) un quadruplet composé d'un point et de trois vecteurs composant une base. la seule condition est sur les vecteurs.
Pense par toi-même.

Cordialement.

[invited6d3fdbe]

on me demande de trouver les coordonnées du point C et on me donnent les coordonnées des points : A,B,D et E. On me dit également que tous ces points sont dans un repère orthonormé cependant quand j'essaye de me basé sur la définitions d'un repère orthonormé, c'est-à-dire que tous les vecteurs qui s'y trouvent ont une longueur de 1, je me retrouve avec 3 équations et 3 inconnues mais je ne trouve pas de solutions , pourriez-vous m'aider svp ? merciii

[gg0]

Bonjour.

Si c'est exactement la même figure, tu as la relation
Difficile de dire plus sans l'énoncé exact et tes calculs. Mais le choix d'un repère orthonormé ou pas ne sert à rien pour trouver les coordonnées de C.

Cordialement.