Problème(s) mathématique(s) de l'intégrale de chemin.

[invite92876ef2]

Bonjour,

J'aimerais clarifier un point délicat laissé de côté par les physiciens.

Pourriez-vous m'indiquer vers une bibliographie qui montre (ou clarifie) la notion d'integrale de chemin et celle de dérivée fonctionnelle. Je cherche un truc ultra-rigoriste sur lequel je puisse compter, et ne pas tomber sur des horreurs du genre :

,

equation faisant sursauter la plupart de la communauté mathématique. Certains prennent cela, d'ailleurs, comme la dérivée de Fréchet.

Merci !
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[inviteaba0ef6b]

Bonjour,

c'est pas très rigoureux mais: A espace de Banach, A* dual, <,> "pairing" entre les deux, F fonctionelle sur A, A;

A* tq <,*>=DF[]*

avec DF[] la dérivée de Fréchet au point ...

[albanxiii]

Bonjour,

Cécile DeWitt-Morette (fondatrice de l'école de physique des Houches) a écrit pas mal de choses sur l'intégrale de chemin.
Sa page : http://cwp.library.ucla.edu/Phase2/D...862345678.html
Un exemple : http://projecteuclid.org/DPubS?servi...cmp/1103858329

Bonne journée.

[albanxiii]

Re,

D'ailleurs, sur la page wikipedia, il y a un paragraphe "approche mathématiquement rigoureuse" : http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%...ent_rigoureuse
Même Alain Connes a écrit sur le sujet !

Bonne lecture

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92876ef2]

Bonjour,

Merci de vos réponses... Je ne vois pas l'approche mathématique rigoureuse sur Wikipédia...

Merci !

[albanxiii]

Re,

Il n'y a pas cela sur wikipedia, il y a juste un paragraphe avec ce titre et qui comporte des liens vers des articles. Cliquez sur le lien donné dans mon message précédent.... en espérant que vous n'êtes pas dans un pays qui censure cette page de wikipedia !

Bonne journée.

[invite92876ef2]

Si... Mais j'ai trafiqué le module et j'ai accès aux documents !... Merci !

[invite92876ef2]

N'auriez-vous pas précisément un article qui traite de la mesure mal définie mathématiquement ?

Merci !