Equation de la vitesse v(t)

[invitececc7402]

Bonjour à tous,

Voilà j'ai une question, comment écrire une équation qui décrirait la vitesse par rapport au temps d'une sonde ayant une accélération directement proportionnel aux 100 premières secondes et dont un observateur à t=0s le verrait se déplacer à 12m/s.

On me demande d'insérer une constante indéterminée.

Personnellement, j'écrirai v(t)= 1/2Ct²+12 où C est la constante.

D'abord, est-ce que C équivaut à l'accélération ? car j'ai obtenu cette formule en admettant que C aie les mêmes unités que l'accélération.

Ensuite, est-ce que le 1/2 provient bien du 1/2 de la formule du mouvement ? Car j'aurai pu mettre v(t)=Ct²+12 et en t=0 la valeur serait la même.

Finalement, pourriez vous me donner quelques conseils sur le fait d'écrire une équation qui décrit un problème que ce soit par rapport à x(t) ou v(t) ou a(t) et que sais-je encore.... Comment dois-je m'y prendre ?

Merci beaucoup d'avance.

Hamiltonien
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[gg0]

Bonjour.

Je ne comprends pas ce que veut dire "une accélération directement proportionnel aux 100 premières secondes". Si tu as un énoncé faisant sens (proportionnelle à quoi ?), on pourra aller plus loin.

mais en tout cas, c'est sur accélération qu'il faut poser des conditions, puis après en déduire la vitesse. L'as-tu fait ?
En tout cas, le 1/2 a un sens dans les équations d'un mouvement uniformément accéléré, car il apparaît naturellement, et multiplie une constante qui a un sens. Ici, comme je ne sais pas vraiment ce que tu fais ...

Cordialement.

[invite64f0e913]

Bonjour !

Ton accélération est proportionnelle au temps :

avec

donc par intégration :
, c'est à dire ce que tu as trouvé.

ici l'unité de est en , ou des , comme tu veux.
Autrement dit, cela veut dire que le propulseur de ta sonde applique une force qui augmente de manière linéaire avec le temps.

Dans ce genre de problème, on te donne toujours des conditions initiales, et au moins une des équations (a ou v ou x).
Il suffit d'intégrer/dériver et parfois de combiner ce que tu possède. Il faut juste savoir que .

c'est ok ?

[invitececc7402]

Très bien et le + 12 provient de ma vitesse initiale si je comprends bien

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite64f0e913]

Oui tout à fait.

En théorie, j'aurais dû écrire : avec , K étant la constante d'intégration.
puis résoudre ce qui équivaut à .

Donc

[invitececc7402]

Oui bien merci !

[gg0]

J'espère que c'était "directement proportionnel au temps pendant les 100 premières secondes", sinon c'est probablement faux.

Je trouve que c'est une mauvaise idée de "résoudre" des questions dont l'auteur n'est pas capable de copier l'énoncé. D'une part ça ne lui rend pas service (il n'apprend pas à lire un énoncé !), d'autre part on perd parfois son temps car l'énoncé est parfois tout autre qu'on l'a compris (enfin, dans ce cas, tant pis pour le questionneur).

Cordialement.

NB : Cette équation n'es valable que pour t<=100.

[invite64f0e913]

On ne se retrouve pas toujours face à des énoncés clairs et précis.
Il n'y a qu'à voir les sujets de Bac (qui sont lu plusieurs fois par des enseignants), et il reste parfois pourtant quelques coquilles. Bref, l'homme n'est pas précis.

Je pense qu'il est tout aussi intéressant de subir un manque de précision vis-à-vis des autres que d'avoir des personnes très explicites en face de soi. C'est formateur quoi qu'il en soit.

Mais je j'admets que je suis peut-être allé un peu vite dans l'interprétation...

[invite51d17075]

peut être qu'Hamiltonien pourrait nous dire si c'est bien l'énoncé "mot pour mot" !
car même si l'interprétation d'egghead est logique, on se demande bien ce que vient faire le chiffre 100 dans cette histoire.

[gg0]

On peut espérer, Ansset,

mais très souvent, les questionneurs veulent "une réponse", que ça corresponde à l'énoncé ou pas. D'ailleurs, ceux qui veulent savoir, donnent l'énoncé précis dès qu'on leur demande.
J'ai passé toute ma carrière d'enseignant à me battre contre les réponses "toutes faites" à des énoncés mal lus (généralement les débuts de phrases).

Cordialement.

[invitececc7402]

Désolé mais c'est l'énoncé copie conforme et oui on ne se concentre qu'aux 100 premières secondes ! Ne croyez pas que j'ai mis un énoncé erroné, pour moi c'est clair, j'ai développé et je suis arrivé à la réponse que je voulais, je ne vois pas c'est quoi le soucis.

Hamiltonien.

[gg0]

Moi aussi, je suis désolé, Halmitonien,

mais l'énoncé comporte une phrase qui n'a pas de sens :
"... une accélération directement proportionnel aux 100 premières secondes..."
Un nombre est directement proportionnel à un nombre (sous-entendu, les deux sont variables), ou bien des nombres sont directement proportionnels à d'autres nombres, mais là tu as un seul nombre (l’accélération) proportionnel à 100 autres ?
Donc soit il manque une partie de phrase "directement proportionnel[le] au temps aux 100 premières secondes" ou ""directement proportionnel[le] à la vitesse aux 100 premières secondes" ou "directement proportionnel[le] à la distance parcourue aux 100 premières secondes" ou ... Soit cet énoncé n'a pas de sens.

Cordialement.

[invitececc7402]

Soit je pense que chacun sait que les énoncés, même provenant de livre, sont parfois non significatif ! Personnellement, j'ai réécris la question telle quelle. La plupart sont traduits pour ma part, et il y a peut-être des erreurs lors de la traduction... Je ne sais pas, en tout cas, j'ai obtenu une réponse claire à mon sujet. D'ailleurs, merci à egghead !

Cordialement.

[invite51d17075]

il se peut aussi qu'il y ai d'autres questions après:
par exemple : que se passe-t-il après 100s si l'accélération s'arrète.
ou caculer la distance parcourue ,etc , etc.....

mais si c'est traduit du flamand effectivement ça ne simplifie pas !!
pardon pour le joke !
bonne soirée.