vitesse du son, equation

[invited6c27078]

Bonjour,
Voila je connais l'equation de la vitesse du son qui est:

speed of sound (KTAS) = 29.06*sqrt(518.7-3.57A) avec A l'altitude en millier de pieds.

Cependant j'aimerais bien comprendre comment la trouver, a partir de:
p = pression
v = volume (spécifique)
R = constante
T = Temperature absolue
w = masse (specifique)
rho = densité

Il faut utiliser la loi de Boyle :
pv=RT <==> p/rho = gRT (SI: R=8.314J.K^(-1).mol^(-1) et g=9,81m.s^(-2)
donc p/rho = 81.5603T
comment continuer et finir pour aboutir a qqchose du genre: x * sqrt(T)
Merci d'avance
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[invited6c27078]

PS: On imagine des conditions atmospheriques dites "standard" : 15ºC au niveau de la mer et un taux d'a peu pres -2ºC/1000ft (59ºF et -3.57/1000ft , j espere ne pas m etre trompe dans la conversion de ºF en ºC ... )

[Jeanpaul]

Pour un gaz parfait, donc approximativement pour l'air, la vitesse du son ne dépend pas de la pression. Elle est proportionnelle à la racine carrée de la température absolue (en kelvins). Ta formule empirique reflète le fait que la température dépend de l'altitude.

[Calvert]

Salut!

La vitesse du son est définie comme:



En utilisant la loi des gaz parfaits:



avec la masse molaire, on arrive à quelque chose comme:



En essayant d'introduire là-dedans ta loi pour la température, on arrive peut-être à ta relation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited6c27078]

salut et merci a vous 2,
J'avais pensé utiliser l' equation de continuite appliquée aux ondes sonores qui je crois est celle ci:

rho*A*Va = (rho + dp)A(Va + dVa)
apres en developpant et reduisant on devrait obtenir quelque chose du genre:
dVa = ...............
Cependant je m'embrouille dans cette "reduction" pouvez vous m'aider? (si l'equation de continuite est fausse, pouvez vous me donner la bonne?)
Merci d'avance
Bye
PS: il me semble qu'il y a aussi l'entropie 'S' qui peut rentrer en jeu avec p/(rho^gama) = cste ou gama est egal a quelque chose pour l'air.
Avec les unites anglaises, je croi que c'est gama=1.4 mais j'aimerais avoir ca en unite S.I.
Merci

[mbochud]

Bonjour,

Il manque le coefficient isentropique ? (c_p/c_v = 1,4) devant ton RT



R=8,31
mu = 0,029 pour l'air