Vitesse du son

[BioBen]

Bonjour,
le son (plus specifiquement la vitesse du son) dans un solide est il (elle) defini(e) quelle que soit la frequence (disons f=10^12Hz) ?

Merci
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[obi76]

Disons que le modèle le plus souvent utilisé ne prend pas en compte la longueur d'onde, mais tout est relatif !
C'est comme en optique, on dit que la vitesse de la lumière dans un matériau c'est c/n, mais n dépend de la fréquence (la preuve, dans un prisme...).
Bref le modèle "standard" ne le prend pas en compte mais dans la réalité il le faudrait...

Cordialement

[BioBen]

Non mais ma question est vraiment : peut on parle de vitesse du son dans un materiau pour des frequence de 10^12 Hz.

C'est chelou, car mon prof me disait que non ca n'existait pas, que l'on ne pouvait pas calculer de vitesse du son qui correspondait à cette fréquence.

En gros on avait un document qui montrait w en fonction de K/k (variant de 0à1 donc), et les seules données pour w étaient de l'ordre de 10^12 Hz. D'apres lui le seul moyen d'avoir la vitesse du son dans ce materiau, c'est de prendre la tangente à cette courbe pres de 0, car c'est uniquement là que la vitesse du son est définie (ie on ne peut pas parler de "son" pour 10^12Hz).

Vous en pensez quoi ?

Merci

[invite04fcd5a3]

salut,
euh je crois qu'à cette fréquence on parle plutôt de la vitesse de l'avoine..

[A voir en vidéo sur Futura]

[BioBen]

Et plus serieusement ?

[invitefa5fd80c]

le son (plus specifiquement la vitesse du son) dans un solide est il (elle) defini(e) quelle que soit la frequence (disons f=10^12Hz) ?

Salut BioBen,

Quoi qu'il en soit pour la vitesse et la fréquence, on peut au moins affirmer je crois que la longueur d'onde doit être raisonnablement supérieure à un rayon atomique, soit quelque chose de l'ordre de cm.

[obi76]

Je voulais dire par là que des modèles doivent exister pour déterminer la vitesse en fonction de la fréquence.

[mbochud]

Bonjour,
L’amplitude peut être plus petite que mais quand la fréquence grimpe au point que s’approche du rayon atomique, il y a absorption si forte que l’on ne peut plus parler de propagation.

[invite88ef51f0]

Salut,
Il faut regarder la relation de dispersion. À partir du moment où tu as un point te donnant la relation entre omega et k, tu peux définir une vitesse : soit par la pente de la droite passant par ce point et par l'origine, soit par la pente de la tangente. Le fait que ta relation de dispersion ne soit pas linéaire fait juste que la vitesse de phase et la vitesse de groupe sont différentes, mais elles restent tout à fait définissables.

Le problème, c'est que toutes les fréquences ne sont pas possibles dans un solide. Il y a deux types d'excitations dans un solide : les phonons acoustiques à basse fréquence et les phonons optiques à haute fréquence. Les phonons optiques sont comme leur nom l'indique à des fréquences très élevées : 10^14 Hz environ. Les phonons acoustiques peuvent monter très haut (au-delà du GHz), mais il existe quand même une bande interdite entre phonons acoustiques et phonons optiques. C'est possible que 10^12 Hz soit dedans, ce qui fait qu'aucune excitation à cette fréquence ne peut se propager et qu'on ne peut pas définir la vitesse.

Je cherche une jolie courbe et je reviens...

[BioBen]

Totalement d'accord avec ton message coincoin (notamment le premier paragraphe qui répond exactement à ma question), c'est aussi comme ca que je l'avais compris.

Et ce qu'on appelle communément "speed of sound" c'est bien la vitesse de phase n'est ce pas ? (c'est en tout cas toujours comme cela que je l'ai appris....)

[inviteca4b3353]

Il y a deux types d'excitations dans un solide

Il me semblait que la vitesse du son ne pouvait se définir que pour la branche accoustique (normal me dira t'on ) car c'est la seule satisfaisant la limite : lorsque k tend vers 0. Mais je n'arrive plus à me rappeler la raison physique (surement simple) qui se cache derrière cela, si quelqu'un pouvait rafraichir ma mémoire

edit : j'y pense, il me semble aussi que la pente de la branche optique à k=0 est nulle. Si c'est bien le cas, cela impliquerait qu'il n'y ait pas de vitesse du son "optique".

[invite88ef51f0]

Bon, c'est pas une vraie, mais elle est simple et elle explique ce qu'il faut :

Et ce qu'on appelle communément "speed of sound" c'est bien la vitesse de phase n'est ce pas ? (c'est en tout cas toujours comme cela que je l'ai appris....)

Après un coup d'oeil dans mon dictionnaire préféré pour me rappeler quelle est la vitesse de phase et quelle est la vitesse de groupe, j'aurais tendance à dire oui. Dans mes vagues souvenirs de cours de base de physique du solide, on avait plutôt tendance à regarder la vitesse de phase.

[BioBen]

Il me semblait que la vitesse du son ne pouvait se définir que pour la branche accoustique

Effectivement il y a 4 types d'onde : Longitudinale Acoustique, Transverse acoustique, Longitudinale optique, transverse optique.

Pour le son, on ne considère que les longitudinales acoustiques.

Commentaire sur le graphique :
Supposez que vous n'ayez que la partie de la courbe située entre 0.4 et 0.6 *10^12 Hz (donc c'est pas linéaire) avec k>0.. Comment, à partir de ça, calculeriez vous la vitesse du son (en connaissant aussi la distance interatomique) ? Je précise bien que vous n'avez pas toute la partie linéaire de la courbe des acoustic.

[inviteca4b3353]

Mais je n'arrive plus à me rappeler la raison physique (surement simple) qui se cache derrière cela

ca me revient un peu, lorsqu'on cristallise un solide depuis une phase liquide, on brise spontannément la symétrie continue de translation (vers une symétrie discrete de translation dont le pas est défini par la maille du réseau cristallin pour un cristal simple). Il en résulte l'apparition d'un dégré de liberté de spin zero qui ne nécessite pratiquement pas d'énergie pour être excité, c'est le fameux théorème de Goldstone (brisure de symétrie continue). Dans ce cas, le degré de liberté en question est le phonon accoustique (les trois en fait longitudinal et transverse puisque la symétrie a été brisée dans les trois directions d'espace). C'est cela qui explique pourquoi la relation de dispersion de ces derniers, w(k) est linéaire en k lorsque k est proche de 0, parce qu'une pertubation extérieure de fréquence (ie d'énergie à h pres) tres tres faible peut exciter ces modes de vibrations (qu'on qualifiera de Goldstone dans ce cas).

[inviteca4b3353]

j'y pense, il me semble aussi que la pente de la branche optique à k=0 est nulle. Si c'est bien le cas, cela impliquerait qu'il n'y ait pas de vitesse du son "optique".

En meme temps, le son est considéré en général comme une onde à basse fréquence. Un mode à 10^12 Hz n'est pas excitable mécaniquement, du le terme de branche optique. Donc on ne parlera pas de vitesse du son pour cette branche optique, puisque le son c'est une onde de pression, par essence mécanique et non optique.

[BioBen]

Etant donné que j'ai édité c'est peut etre passé inapercu :

Commentaire sur le graphique (message#12):
Supposez que vous n'ayez que la partie de la courbe située entre 0.4 et 0.6 *10^12 Hz (donc c'est pas linéaire) avec k>0.. Comment, à partir de ça, calculeriez vous la vitesse du son (en connaissant aussi la distance interatomique) ? Je précise bien que vous n'avez pas toute la partie linéaire de la courbe des acoustiques.

[inviteca4b3353]

Comment, à partir de ça, calculeriez vous la vitesse du son (en connaissant aussi la distance interatomique)

D'apres l'argument que j'ai donné dans les messages précédents, il n'y a pas de vitesse du son pour la branche optique.

[BioBen]

Le prof nous a posé exactement cette question... il nous donne la branche acoustique avec le graphique pour w~10^12Hz (meme graphique que celui de coincoin, sans la partie linéaire). Comment evaluer la vitesse du son juste avec ça ?

[inviteca4b3353]

il nous donne la branche acoustique

Oups, j'avais mal compris, donc en fait tu voudrais déterminer la vitesse du son avec seulement la partie à grand k de la branche accoustique (la ou c'est pas linéaire donc), c'est ca ?

Si c'est possible, j'avoue que c'est pas dans mes (vieux) souvenirs.
Apres si on a un modele microscopique simple, on peut calculer analytiquement la relation de dispersion. Déterminer analytiquement la vitesse du son en fonction des parametres du modeles, et mesurer ces derniers grace à la partie à grand k (qu'on obtient avec diffraction de neutron si je me rappelle bien) d'une courbe expérimentale. Si quelqu'un a un autre moyen je suis preneur