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périodicité



  1. #1
    albja

    périodicité


    ------

    Bonjour je 'arrive pas a comprendre une question

    soit f définie sur R
    F(x)=cos x- (cos x)²

    Etudier la périodicité de cette fonction



    je vois pas comment il faut faire

    -----

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  4. #2
    GuYem

    Re : periodicité

    Salut on te demande si cette fonction est périodique.

    Tu as une idée ? Connais-tu la périodicité de la fonction cosinus ?
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. #3
    g_h

    Re : periodicité

    Salut,

    Il te faut trouver le plus petit tel que F(x+T) = F(x) (T différent de 0)

    (enfin d'après ce que je comprends de cet énoncé !)

  6. #4
    albja

    Re : periodicité

    ca g compris mais comment fais ton pour le trouver
    car on sait que f(x+t) doit etre égal a f(x) et t est la periode de la fonction

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    g_h

    Re : periodicité

    Fixe x, et résous l'équation (où t est l'inconnue) f(x+t) = f(x)

    Tu vas trouver un ensemble infini de solutions, il te suffira de prendre la plus petite qui soit strictement supérieure à 0 !

  9. #6
    albja

    Re : periodicité

    ok donc on a cos(x+t)-(cos x+t)²=cos(x)-(cos x)²
    si t'arrive a résoudre ca

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  11. #7
    albja

    Re : periodicité

    la question précédente de l'exo est etudier la parité si ca peut d'aider mais je pense qu'il n'y a pas de rapport

  12. #8
    GuYem

    Re : periodicité

    Non il n'y a pas de rapport.

    Tu peux résoudre l'équation en t que tu as écrite mais j'ai peur que ce soit un peu compliqué. Je répète ma question ; tu connais la périodicité de cosinus ?
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  13. #9
    albja

    Re : periodicité

    non je la connais pas

  14. #10
    GuYem

    Re : periodicité

    Alors tu es mal barré(e)

    Reprends ton cours ou ton bouquin, ça doit être marqué dedans.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  15. #11
    albja

    Re : periodicité

    la fonction cosinus est 2Pi périodique

  16. #12
    GuYem

    Re : periodicité

    Voilà, demande toi si la périodicité de ta fonction n'aurait pas un rapport avec celle-là
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

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  18. #13
    albja

    Re : periodicité

    lapalisse l'aurait dit mais je sais que la période va etre 2Pi mais comment le for
    muler ou le démontrer

  19. #14
    GuYem

    Re : periodicité

    Eh bien tu montres dans un premier temps que 2pi est bien une période. Et ensuite tu montres qu'il n'y en a pas de plus petite.

    Note bien que je n'ai pas regardé et je ne sais pas si il n'y en a vraiment pas de plus petite.

    Maintenant au boulot ! (toi pas moi )
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  20. #15
    albja

    Re : periodicité

    d'accord mais comment le demontrer que c'est une périodee !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!

  21. #16
    GuYem

    Re : periodicité

    Citation Envoyé par albja
    d'accord mais comment le demontrer que c'est une périodee !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!
    Trop de ponctuation.

    Tu sais que 2pi est une période pour cosinus, donc cos(t+2pi)=cos t pour tout t. De là à ce que 2pi soit une période pour ta fonction il n'y a qu'un pas de minipouce.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

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