DM probabilités

[nola23]

Bonjour,

J'ai un DM à faire sur les probabilités sur des tirages avec ou sans remises auxquels sont ajoutés des résolutions d'inéquations. Pour l'instant je n'ai pas beaucoup fait de proba et j'ai donc très peu de notions c'est pourquoi je me trouve en difficulté devant ce DM. J'espère donc que quelqu'un pourra m'aider... Voici l'énoncé:

Lors d'une fête foraine, un satnd propose, pour une somme de 10€, de remporter une peluche en piochant une boule dorée dans une urne. L'urne est composée de p boules, une seule est dorée, les autres sont argentées. Chaque boule est tirée au hasard dans l'urne sans remise. Chaque joueur dispose de 5 tentatives pour tirer la boule dorée dans l'urne. Pour assurer sa rentabilité, la foraine qui tient le stand souhaite que la probabilité que le joueur ne pioche pas la boule dorée au bout des cinq tentatives soit supérieur ou égal à 0,8.

1) Combien de boules au minimum doit-elle mettre dans l'urne ?
2) Qu'en est il si les tirages s'effectuent sans remise ?
3) Dans cette question, l'urne contient p boules dont 2 dorées et le joueur a 6 tentatives pour tenter de remporter la peluche. Les tirages s'effectuent sans remise. Combien faut il au maximum de boules dans l'urne pour que la probabilité que le joueur gagne la peluche soit supérieure ou égal à 0,6 ?

J'ai réussi à faire la question 1 et une partie de la 2. Voilà où j'en suis dans la 2)

j'ai multiplié les 5 probabilités et je trouve p-5/p supérieur ou égal à 0,8 et je suis bloquée à partir de là.

Merci à ceux qui pourront m'aider.
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[gg0]

Bonsoir.

Bizarre, ton énoncé :

... Chaque boule est tirée au hasard dans l'urne sans remise. ...
2) Qu'en est il si les tirages s'effectuent sans remise ?

Donc le tirage se fait-il sans remise ou sans remise ?
Avec cet énoncé, la question 2 est la même que la question 1.

Je ne comprends pas ce que tu racontes ensuite : "j'ai multiplié les 5 probabilités et je trouve p-5/p supérieur ou égal à 0,8" ??
Peux-tu détailler (avec les calculs) ce que tu as fait à la question 1 ?

Cordialement.

[nola23]

Bonsoir,

L'énoncé n'est effectivement pas clair... D'après moi la question 1) se fait sans remise.
Pour la question 1 je n'ai pas fait de calculs j'ai juste trouvé (p-1/p)^5 ensuite à la question 2) j'ai fait le calcul suivant :
(p-1/p)*(p-2/p-1)*(p-3/p-2)*(p-4/p-3)*(p-5/p-4) et je trouve p-5/p supérieur ou égal à 0.8 et p supérieur ou égal à 25 (j'ai avancé entre temps) maintenant je bloque à la question 3) quand je trouve (p-6)(p-7)/p(p-1) inférieur ou égal à 0.4

[gg0]

Pourquoi p-1/p ??

Question 1 : si p= 10, (p-1/p)^5 =95099,005
C'est pas un peu beaucoup pour une probabilité ?
Et il paraît nécessaire que p dépasse nettement 5 si on ne veut pas que les joueurs gagnent trop souvent, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[nola23]

j'avais trouvé p-1 car le total des boules une fois une boule tiré que l'on divise par le nombre total de boules dans l'urne. Par contre votre exemple est juste donc visiblement je me suis trompé

[gg0]

Ne serait-ce pas (p-1)/p ?
Si c'était ça que tu voulais écrire, voila une bonne raison d'apprendre enfin les règles de cinquième sur les priorités des opérations, et faire la différence entre :
et

Cordialement.

NB : Tu peux peut-être maintenant reprendre ton explication en l'écrivant correctement.

NBB : L'inéquation se ramène immédiatement à du premier degré.