Mesure de Lebesgue sur R^2

[invite282d0678]

Bonjour,

j'ai un problème de notation. J'ai la mesure de Lebesgue sur , ie pour tout a<b et c<d, .
On me demande de montrer la mesurabilité d'une matrice 2x2. Je suis pas certain d'avoir bien compris, ça voudrait dire que si on a alors ? De même j'ai également la notation , c'est la mesure du produit des matrices AB ?
-----

[0577]

Bonjour,

peut-etre s'agit-il de montrer que l'appication lineaire de R^2 dans R^2 associee a une matrice donnee est mesurable ?

[invite282d0678]

Je crois que je me suis mal fait comprendre. En fait, avant tout, ce que je voudrais savoir c'est à quoi correspond la mesure d'une matrice, est-ce que pour tout A de la forme alors ?

[inviteea028771]

En fait ici on te demande non pas la mesure d'une matrice, mais la mesurabilité de l'application linéaire associée à la matrice A

La notation A(B) signifie "l'image du borélien B de R² par l'application A"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite282d0678]

Ah oui d'accord, merci.