équation a résoudre

[invite5c4f17b2]

Bonjour
je n'arrive pas a résoudre l'équation x^x=(1/2)*racine(2) :/

Cordialement
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[gg0]

Bonjour.

Une étude rapide de la fonction montre qu'il y a deux solutions. En cherchant des valeurs approchées (traceur de courbe, par exemple), on voit facilement qu'elles s'expriment très simplement.

Bon travail !

[invite5c4f17b2]

Merci beaucoup

[Duke Alchemist]

Bonjour.

L'une d'elle est triviale en notant que .

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]