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Normalisation



  1. #1
    LuchoGonzalez

    Normalisation


    ------

    Bonsoir, voilà en statistiques, lorsqu'on a une distribution normale, pour calculer des probabilité,

    pourquoi la variable X devient la variable Z= (X-moyenne)/écart-type ? On se retrouve alors avec une distribution avec -3, 0 et 3 ... Ainsi notre probabilité par exemple si X correspond à la taille d'un individu, P (X>170) = P (Z>1,17) grace aux tables de probabilité est de :
    P ( Z > 1,17) = 1 - P (Z < 1,17) = 1 - 0,87900 = 0,1210

    Je ne comprend pas pourquoi on change le grand X en Z avec ce calcul (X-moyenne)/écart-type, pourquoi on "normalise"? :/

    Merci d'avance!

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Normalisation

    Tout simplement parce qu'on ne peut pas avoir une infinité de tables.

    Il se trouve que si X suit une loi Normale, (X-m)/sigma suit toujours la même loi (Loi Normale centrée réduite) si m est la moyenne de X et sigma son écart type. Comme c'est pratique, on s'en sert.

    Maintenant, si tu préfères estimer à la main une intégrale difficile, libre à toi. Mais ne vient pas pleurer que tu n'y arrives pas !

    A noter : On peut définir les lois Normale ainsi : On donne une variable aléatoire Y qui suit la loi N(0;1). Puis X suit la loi N(m,s) si X a la même loi que sY+m.

    Cordialement.

  3. #3
    LuchoGonzalez

    Re : Normalisation

    Merci beaucoup !!

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