Comment gagner au loto ?
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Comment gagner au loto ?



  1. #1
    invite4e074071

    Comment gagner au loto ?


    ------

    Bonjour
    Sachant que dans 49 numéros il y a 1176 possibilités de paires.
    En jouant 5 numéros, j'obtiens 10 paires
    Il faudrait donc que je joue 117,6 (donc 118) grilles pour être sûr d'avoir tous les gains à 2 numéros donc 10 gains minimum puisque ayant toutes les paires possibles, j'augmente mes chances d'avoir 3 numéros ou plus. Sachant qu'en plus je suis sûr de toucher au moins 10 fois le numéro chance.
    Le but est en fait de diminuer ma mise par rapport à quelqu'un qui jouerait la même somme au hasard.
    Il faut jouer 118x2 euros = 236 et je suis sûr de gagner 10 paires + 10 numéros chance et plus... peut-être...
    Le problème est de lister ces 117.6 grilles sans évidemment qu'il n'y ait des doublons de paires et je n'y arrive pas. Les 12 premières sont faciles à trouver : 12345 56789 910111213 1314151617 1718192021 2122232425 2526272829 2930313233 3334353637 3738394041 4142434445 4546474849
    Mais après,à la main c'est vite impossible, il faut trouver un algorithme.
    Merci de vos lumières.

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Comment gagner au loto ?

    Bonjour.

    Comme ta méthode perd en moyenne quelques centaines ou milliers d'euros à chaque fois, le meilleur moyen est de ne pas jouer. Moi je gagne 2 euros chaque samedi et 2 euros chaque mercredi.

    Cordialement.

  3. #3
    zoonel

    Re : Comment gagner au loto ?

    Néanmoins la question est intéressante ! Et si il existe effectivement un moyen de générer ces grilles j'aimerais bien le connaître.
    Si je reformule le problème comme suit:
    Soit un ensemble de n éléments E = {1,2,3,...,n}, soit P l'ensemble des sous-ensemble de 2 éléments de E et Q l'ensemble des sous-ensembles de 5 éléments de E. Quel est le plus petit nombre k d'éléments de Q de telle sorte que ces éléments couvrent/contiennent tous les éléments de P.
    Le premier message demande de les lister et suppose que ce qui est incorrect.
    Par exemple si n=9, on trouve k=4 or il n'existe aucune combinaison de 4 éléments de Q qui couvrent P. Ici k vaut 5, avec par exemple {1,2,3,4,5}{1,2,3,6,7}{1,2,3,8 ,9}{4,5,6,7,8}{4,5,6,7,9}. Pour savoir que k > 4 j'ai testé toute les possibilités avec un programme.
    Dernière modification par zoonel ; 19/11/2012 à 14h59.

  4. #4
    kwariz

    Re : Comment gagner au loto ?

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Bonjour.

    Comme ta méthode perd en moyenne quelques centaines ou milliers d'euros à chaque fois, le meilleur moyen est de ne pas jouer. Moi je gagne 2 euros chaque samedi et 2 euros chaque mercredi.

    Cordialement.
    Bonjour,

    la question est de savoir comment gagner et non comment ne pas perdre d'argent ce qui au bout du compte est une question différente

    Citation Envoyé par zoonel Voir le message
    Néanmoins la question est intéressante ! Et si il existe effectivement un moyen de générer ces grilles j'aimerais bien le connaître.
    [....]
    Pour savoir que k > 4 j'ai testé toute les possibilités avec un programme.

    C'est vrai que la question est sympa. En premier jet je modéliserais le problème comme une construction de graphe. On part avec N (dans le cas du loto N=49) sommets disjoints. Le but est d'obtenir un graphe complet en choisissant les noeuds par groupe de 5 et en ajoutant les arcs du graphe complet K5 sur ces 5 noeuds, tout cela en minimisant le nombre d'arcs multiples entre 2 noeuds.
    D'une manière équivalente on peut partir du graphe complet Kn et en enlever un maximum de 5-cliques, après faut voir ce qu'on fait du graphe résiduel s'il y en a un.
    Quoiqu'il en soit, la première passe traitera sans doute toutes les combinaisons contenant le 1 (de (1,2,3,4,5) à (1,n-3,n-2,n-1,n)), la seconde passe n'aura "plus qu'à" traiter un graphe avec un noeud de moins et si elle génère les combinaisons ne commençant que par 2 on arrive à éliminer un second noeud, ainsi de suite "jusqu'à" épuisement des paires.
    Peut-être une piste en programmation dynamique ?
    Le problème semble avoir un espace de recherche assez vaste ... à réfléchir

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Comment gagner au loto ?

    Bonsoir Kwaritz.

    la question est de savoir comment gagner et non comment ne pas perdre d'argent ce qui au bout du compte est une question différente
    Pour gagner, il "suffit" de jouer toutes les combinaisons possibles. Mais ce n'est pas non plus la question de Dauphinvert.

    Cordialement.

  7. #6
    kwariz

    Re : Comment gagner au loto ?

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Bonsoir Kwaritz.



    Pour gagner, il "suffit" de jouer toutes les combinaisons possibles. Mais ce n'est pas non plus la question de Dauphinvert.

    Cordialement.
    C'était juste un trait d'humour en prenant la question au pied de la lettre
    Mais la question de connaître le nombre minimum de grilles simples à jouer pour être certain d'en avoir une gagnante (au sens large, pas forcément le gros lot) reste intéressante et à déjà due être traitée quelque part (je n'ai pas encore cherché). Je suppose qu'au pire elle a été résolue par la fdj

  8. #7
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Comment gagner au loto ?

    Salut,

    Citation Envoyé par kwariz Voir le message
    Je suppose qu'au pire elle a été résolue par la fdj
    C'est même certain.

    Il y a déjà pas mal d'années, un groupe de petits malins (disposant de fonds importants, si ma mémoire est bonne ils étaient situés en Australie) avaient découverts qu'il y avait moyen de gagner beaucoup de cette manière. Ils ont participé à plusieurs jeu à l'époque en jouant (presque) toutes les combinaisons possibles. Ce faisant, ils ramassaient (presque) tous les lots. Et ils étaient gagnant.

    A l'époque, j'avais vérifié, ce n'était déjà pas possible avec le loto de chez nous (Belgique) le nombre de grilles donnant un coût pour jouer bien supérieur au gain (et pour cause, le montant des gains est calculé en fonction des montants joués : grosso modo un tiers pour l'état, un tiers pour les joueurs et un un tiers pour des associations caritatives. En moyenne le joueur est toujours perdant).

    Suite à cette affaire, tous les organisateurs de jeu de par le monde ont adaptés leurs règles, prix et gains pour éviter ce genre de mésaventure.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

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