Bonjour,
Quelqu'un pourrait t'il m'éclairer:
J'aimerais montrer que l'application de l'ensemble des matrice de taille 2 dans R qui a une matrice M associe Det(M)
est une forme quadratique. Dans le corrigé de l'exercice ils montrent que q(x)=m11m22-m21m12
ou l'on a poser mij (i,j prenant les valeurs 1 et 2) les coefficients de la matrice M.
mais pour affirmer que q(x) est une forme quadratique il disent que c'est un polynome quadratique en les variables mij.
Cependant, j'ai sous les yeux l'expression d'un polynome quadratique et je n'arrive pas a l'adapté, je ne vois vraiment pas comment on voit que c'est effectivement un polynome quadratique,
merci d'avance.
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