vrai ou faux?

[invite6d06c351]

salut tout le monde je suis un étudiant de 1er année mathématique informatique, alors j'aurais besoin d'aidé sur ce pti exercice j'ai réussi a faire kel k'une mé pas tous alors j'aimrais voir votre avis xd désoler je parle trop
alors voici les propositon
1-tout suite réelle, décroissante et minoré par0, converge vers 0
2-si Un>0 et n£N alors limUn>0
3-sois Un une suite réelle, si U(2n) et U(2n+1) convergent , alors Un converge
4-sois Un une suite réelle, si U(3n), U(2n) et U(2n+1) convergent , alors Un converge
si c faux il faut donné un contre exemple mais si c vrai alors il faut démontré merci de votre aide ^^
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[Seirios]

Bonjour,

Tu peux commencer par nous dire ce que tu as fait pour l'instant et ce qui te pose problème dans le reste.

En fait, seule la 4 est correcte, donc tu peux déjà commencer à réfléchir là-dessus.

[invite6d06c351]

pr ma 3eme j'ai utilisé un contre exemple j'ai supposé la suite Un(-1)^n alors cette suite n'est pas convergente mé leur sous suit son convergente parce que U(2n)=1 et U(2n+1)=-1 pour la 1 et 2 chuis perdu

[Seirios]

Ton contre-exemple est correct. Pour les deux premières question, tu peux regarder les suites avec et regarder leur sens de variation et leur convergence.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6d06c351]

merci ça m'a aidé pr la 1er mais par intuition je croie que la 2eme est vrai nn??

[Seirios]

Le passage à la limite ne conserve pas les inégalités strictes, seulement les inégalités larges ; tu peux facilement trouver une suite de nombres strictement positifs convergeant vers 0.

[invite6d06c351]

pouvez vous être plus clair ,, désoler ^^

[Seirios]

Tu peux ramener le problème à chercher une suite strictement décroissante convergeant vers 0 ; une telle suite serait un contre-exemple. Il existe des exemples très simples, tu ne devrais pas avoir de problème.

[invite6d06c351]

ça c bon pour la 1er j'ai résolue , je ve parler de la 2eme

[Seirios]

C'est bien pour la deuxième question.

[Seirios]

Tu devrais regarder parmi les exemples de suites convergeant vers zéro que tu connais, il doit bien y en avoir une qui conviendra.