exercice en proba

[invite7e5d24e0]

Bonjour tous le monde, je cherche quelqu'un qui peut m'aider de résoudre ce petit exercice, et merci



La note obtenue par des étudiants à un examen est approximitativemet une variable aléatoire normale X suivant la loi N(7,2;3²)

1) calculer le pourcentage d'individu ayant plus que 10, et la note au dessous de laquelle se trouvent 10% des étudiants.

2) compte tenu de ces résultats on décide de revaloriser l'ensemble des notes par une transformation linéaire Y=aX+b.
quelle valeurs doit-on donner à a et b pour que les valeurs précedentes passe respectivement à 50% et 7.

Réponse :
1)
X->N(7,2;3²)
donc :
m=7,2=E(x) et sigma²=9

p[x>10]=P[z<=(10-7,2)/3]=P[z<0,93]=0,8238 (à l'aide du tableau)


*note dessous de 10%:
donc un déffirence: =0,7238

2) j'ai pas compris la question, on attend vos aides et merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

pour la question 1, on te dit que la moyenne est de 7,2. Crois-tu vraiment que 82% des notes sont au dessus de 10 ?
L'écriture directe avec Z est dangereuse. Il vaut mieux appliquer les règles de transformation d'inégalités vues en fin de collège et début de lycée :


pour la deuxième partie, on cherche une note n telle que P(X<n)=0,1.

Pour la deuxième question, on te demande comment choisir a et b, pour que p[ax+b>10]=50% (donc ...) et P(aX+b>7)=10%.

Réétudie de près ton cours, et appliques strictement les propriétés, ça ira tout seul.

Cordialement.

[invite895d60da]

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