theo phytagore + exo scalaire

[invite2fefdc64]

bonjour a tous!!!
Bien voila, j'ai du mal avec ces 2 exos :

1. Demontrer le THeoreme de pYthagore en utilisant le produit scalaire.

2. Soit ABC un triangle et I le milieu de (BC)
montrer que:

vecteurAB.vecteurAC= AI^2-IB^2


voila, si quelqu'un peut m'aider ce serait genial..
surtout la demonstration de pythagore avec les scalaire...
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[inviteb85b19ce]

Salut!

Pour Pythagore, prends deux vecteurs orthogonaux {X et Y} et calcule ||X+Y||² = (X+Y)·(X+Y) = ...

Pour le 2) utilise la relation de Chasles et pareil pour .

[invite2fefdc64]

Ok merci, hum; pour le 2? tu pourrais m'aider un peu plus ... si c'est possible stp

[inviteb85b19ce]

Je peux difficilement faire mieux sans te donner la réponse...
Euh, voyons :

= = ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5d430acb]

J'ai le meme devoir à faire et j'ai encore du mal pour le 2 pourrait-tu m'aider je ne vois pas comment faire....

[invitebb921944]

AI²-IB²=(AI+BI).(AI-BI) (id remarquable)
AB.AC=(AI+IB).(AC)
En gros, tu démontres que AC=AI-BI et c'est gagné (pense bien que I est le milieu de BC)