Liste de Combinaison

[invite4686345b]

Bonsoir à vous les scientifiques ^^, avant de poser ma question je vous dirais que j'ai fait une recherche sur le forum et je n'ai pas trouvé de réponse précise à la mienne sûrement parce que j'ai besoin de l'explication logique qui va avec.

Alors voilà mon problème, en considérant que j'ai un ensemble de 4 chiffres que je dois ordonner pour trouver un mot de passe qui lui même est à 4 chiffre(mais ce n'est pas important), quel est la formule permettant de calculer l'ensemble des combinaison possible avec ces chiffres ? Je suis sur qu'elle existe car je pense bien l'avoir apprise mais je ne m'en rappel plus du tout, je vous demande donc votre aide pour ça.

Exemple précis : J'ai un ensemble de trois chiffre (1,2) que je dois ordonner pour un mot de passe, quel est le nombre de combinaison possible à faire avec
ces chiffres , réponses :
1,2
2,1
Il n'y a que deux combinaisons possible, dans mon cas actuel je cherche combien de combinaison il y a avec 4 chiffres, je voudrais la formule et l'explication logique qui va avec. Merci beaucoup ^^
-----

[gg0]

Bonsoir.

dans ton exemple à deux chiffres, tu utilises soit 1 soit 2 comme premier chiffre. Pour 4 chiffres 1,2,3 et 4, tu vas utiliser soit 1, soit 2 soit 3 soit 4 comme premier chiffre. Puis il te restera 3 autres chiffres, et tu recommence dans chaque cas. Tu vas obtenir :
1234
1243 (fin avec 1 suivi de 2)
1324
1342
1423
1432 (fin avec le 1 en premier)
2134
...
4321.

Tout ça c'est un algorithme (une formule de donne pas un ensemble de cas). Et tu as 4*3*2*1 combinaisons possibles.

Cordialement.

[invite4686345b]

Merci beaucoup, je vois que ta solution est juste en essayant avec quelques chiffres. Par contre je n'ai pas compris le pourquoi de la méthode :S , je suis d'accord qu'il faut multiplier les nombre entre eux mais est-ce qu'il y aurais une façon logique d'expliquer pourquoi on le fais ?

[invite179e6258]

il y a 4*3*2*1 façons d'ordonner les 4 nombres 1,2,3,4 mais il y a aussi 4*3*2*1 façons d'ordonner 1,44,-6.185, 3333 . Il ne faut pas faire le produit des nombres à ranger!

[A voir en vidéo sur Futura]

[kaderben]

Je ne suis qu'un élève comme toi.
Il y a 4 possibilités pour le premier chiffre, puis 3 possibilités pour le troisième chiffre, puis 2 possibilités pour le deuxième chiffre, puis 1 possibilité pour le quatrième chiffre
ce qui fait 4*3*2*1 d'après le principe multiplicatif. Dans ton cas précis, c'est 4! qui porte un nom mais je ne me rappelle plus. le nom

[kaderben]

Oui 4! est une permutation

[invite4686345b]

J'ai bien compris l'explication de Ben, merci à vous du coup pour cinq chiffres on aura : 5*4*3*2*1 , parce qu'il y a 5 façon d'ordonner le premier nombre, ensuite on en a 4 puis 3 puis 2 puis 1 c'es correcte ?

[kaderben]

Oui c'est bon.
Plus haut j'ai noté 4! qui se lit factorielle 4 et aussi se lit nombre de permutations parce qu'on a pris tous les éléments, c'est à dire le nombre de façons d'ordonner les 4 chiffres.
Maintenant par exemple si on cosidere que 3 chiffres parmi les 5, alors le nombre de façons est :5*4*3