limite exponentielle

[invitef888abb6]

Bonsoir j'ai un contrôle de math et j'ai un peu de mal a comprendre certaine chose surtout que la prof nous rajoute ce chapitre 2 jours avant le contrôle...


fn(x) = e^(-nx) / 1+e^(-x)

1.Etudier le sens de variation de Fo. si on a un graphique avec l’exercice on peut juste dire si c'est croissant ou (..) d’après graphique ou faut il le démontrer ?

2. précisez les limites en -oo +oo ou un chiffre comme 2 par exemple. si on a lim->2 on doit remplacer dans la fonction mais comment faire quand on doit trouver les limites en + et -oo ? j'ai simplifier f0(x) = 1/ (1+ 1/exp) apres je ne sais aps trop quoi faire.

3. donner une interprétation géométrique. cela revient juste a dire si c'est croissant ou décroissant ?
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[gg0]

Bonjour.

Tu as appris à étudier les sens de variation en première. Tu fais donc une preuve (un dessin de courbe ne prouve rien, d'ailleurs il n'y a qu'un petit morceau de la courbe !
Je n'ai pas compris quel est l'énoncé de la question 2. mais pour les limites à l'infini, tu connais celles de l'exponentielle.

Pour la question 3, "croissant" n'est en rien une interprétation géométrique. mais tu ne peux comprende cet énoncé que si tu fais la question 2.

Bon travail !

[inviteea16dac2]

1. Si on voit toute la fonction sur le graphique pas besoin de démontrer, mais ca va te prendre une infinité de temps de la dessiner, ta calculette aussi elle en finirait pas.
2. A la limite... tu remplaces x par infini, là ça le fait.
3. Modulo la pédagogie, géométrie ça veut dire "droite", si tu parle de droites t'auras les points, sinon tu dis que cette question n'a rien de mathématiquement correct mais dans ce cas t'aura pas les points. Cette question c'est un petit peu "dis ce que j'ai envie d'entendre", dur dur.