limite exponentielle

gus910 · 07/12/2008, 12h09

bonjour

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

mais après je ne sais pas comment faire.
on a lim e^(7x)+1=1
x->-oo

on a lim e^(7x)= O+
x-> -OO
et lim e^(2x)=0+
x->-OO

mais $\text{[math]}$

je suis bloqué

**VegeTal** · 07/12/2008, 12h16

$\text{[math]}$

attention tu as oublié un $\text{[math]}$ dans ton expression (ce qui ne change rien au résultat mais tout de même).

gus910 · 07/12/2008, 12h31

tu peux me préciser ou j'ai oublié de mettre e^1 je ne vois pas

pour la limite en -00 faut-il dire que c'est 0 ou 0+ ou 0- ?

**VegeTal** · 07/12/2008, 12h45

non désolé c'est bon j'ai mal vu

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invitea3edf3aa · 08/12/2008, 10h13

pour -∞ , e^3x est négligeable ;il reste -e^-2x/e^-4x = -e^2x
dont la limite est zéro .

inviteae7fd42d · 08/12/2008, 16h27

Effectivement, ta factorisation de depart est mal choisie, il faut que tu factorise par le terme "preponderant" en haut et en bas, soit
$\text{[math]}$
Les termes entre parentheses tendent vers -1 (respectivement 1) et le terme exp(-2x) au numerateur vers + l'infini, donc ta fraction tend vers 0.

limite exponentielle