Limite exponentielle

[invite652ff6ae]

Bonjour, je cherche à trouver :

avec

On tombe sur la forme indéterminée

En factorisant par (et par croissances comparées), j'arrive a trouver que
.

Mais cette méthode est un peu longue...
J'ai vu qu'on pouvait bien plus rapidement trouver la limite en posant .
On a alors
Par somme j'obtient :

Le problème c'est qu'à partir de ça je sais pas comment repasser de X à x pour conclure !

Merci de m'aider
A+
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[invite0022ecae]

Attention lorque x-> -oo on a X->+oo

[invite652ff6ae]

Oui je l'ai bien compris et ?

[invite0022ecae]

donc quand tu cherches la limite de f(X) , il faut la chercher en +oo et non en -oo comme tu l'as écris.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite652ff6ae]

Oui mais


= Forme indéterminée.

Donc finalement ça sert à rien de poser X = -x ...?

[invite890931c6]

et donc on retombe sur une forme indéterminée

[invite0022ecae]

Donc finalement ça sert à rien de poser X = -x ...?

C'est ce que je voulais te faire remarquer

[invite652ff6ae]

OK merci

[invite69d38f86]

Bonsoir

Il suffit de savoir si dans le cours on a calculé la limite de x/exp(x) à+oo (c'est 0)
si oui c'est immédiat en factorisant l'esponentielle