est ce que quelqun pourrait m'aider pour un ex d'un DM?
Voici l'enconcé:
Le but de cet exercice est de démontrer que pour tout x appartient a R on a: lim quand n tend vers +linfini (1+1/n)çn=exp (1)
Au depart on nous donne e^x superieur a 1+x. Puis en faisans des changements de variables, j'ai reussi a faire les premieres questions.
Je viens de démontrer que (1+1/n)^n inferieur ou egal a e.
Je dois maintenant déduire e inferieur (1+1/n)^(n+1) d'après la formule précédente. Or je ne vois pas quelle astuce je peux utiliser, puisque si je miltuplie les 2 menbres de la 1ere formule par (1+1/n), je n'arrive pas a retomber sur e. D'autre part, entre les 2 formules le sens de l'inegalité change, il faut donc surement que j'utilise la fonction inverse pour pouvoir changer le sens.
merci de m'aider
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