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[1Ere S]Equation trigonométriques



  1. #1
    Yosprey

    [1Ere S]Equation trigonométriques


    ------

    Voila j'ai un probleme,je m'explique:
    Je dois resoudre l'inéquation cosx(inferieur ou egal)à -1/2 domaine de def:]-pi;pi]
    Sur mon cercle j'arrive à déterminer la partie solution mais j'arrive pas a traduire cette solution sous la forme
    S=blablabla

    Ca veut dire quoi entre pi et - pi je comprends rien du tout....help

    -----

  2. #2
    hind123

    Re : [1Ere S]Equation trigonométriques

    Bon,c'est quoi les angles qui ont pour cosinus -1/2?
    La réponse:2pi/3 et -2pi/3,et donc la solution sera comme suit:[-2épi/3;2pi/3]
    C'est bon???Allez,bonne chance!!!
    "Ego sum,ego existo" :) ;)

  3. #3
    Yosprey

    Re : [1Ere S]Equation trigonométriques

    Oui mais le domaine de définition -pi pi il veut dire quoi en fait??
    Et si le domaine de définition c'est 0 2pi comment on procede??
    Par exemple:
    Pour sinx inferieur ou egal a racone de 2 sur 2
    Je sais que les deux angles qui ont pour sinus racine de 2sur 2 sont pi sur 4 et 3pi sur 4 ca veut dire que je dois prendre tous les angle inferieurs a pi sur 4 et 3pi sur 4?

  4. #4
    hind123

    Re : [1Ere S]Equation trigonométriques

    Effectivement,tu dois comprendre que le changement du domaine de définitions veut essentiellement dire le changement de la solution!!!Par exemple,si le domaine de définition est (-pi;pi),cela veut dire que l'on prend sur notre cercle une moitié positive et l'autre négative,si on a le domaine de définition(pi;2pi),ceci signifie que tout notre cercle est positif(=il n'y aura pas d'angles négatifs),alors,ça va mieux?Si tu veux,je te passe un exemple tout de suite...
    "Ego sum,ego existo" :) ;)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    hind123

    Re : [1Ere S]Equation trigonométriques

    alors,tu veux bien quelques exemples????oui ou non
    "Ego sum,ego existo" :) ;)

  7. #6
    Yosprey

    Re : [1Ere S]Equation trigonométriques

    Oui merci je veux bien de tes exemples mais surtout merci pour ton aide...

  8. #7
    Duke Alchemist

    Re : [1Ere S]Equation trigonométriques

    Bonsoir.

    cos(x) < -1/2
    or -1/2 = cos(3pi/4+2k*pi) = cos(5pi/4+2k'*pi)

    * Sur [0;2pi[, on a 3pi/4 < x < 5pi/4
    * Sur [-pi;pi[, on a x appartient à [-pi;-3pi/4]U[3pi/4;pi[
    Le "-3pi/4" provient de (5pi/4 - 2pi) qui appartient à [-pi;pi[ contrairement à 5pi/4

    Le principe c'est ça mais la rédaction est à (re)voir

    Sur le cercle trigo, ça se trouve vite :
    * de 0 à 2pi, tu trouves facilement les angles limites de tes solutions qui sont 3pi/4 et 5pi/4
    * de -pi à pi, il faut partir de -pi, tourner dans le sens trigo et tout l'arc jusqu'à -3pi/4 (qui est confondu avec 5pi/4) est solution puis on reprend à partir de 3pi/4 jusqu'à pi.

    Est-ce clair ?

    Duke.

    PS : Il y a les MP pour demander de l'aide en particulier (qui plus est sur un autre fil)
    Maintenant, je ne suis pas plus compétent qu'un autre sur ce forum pour t'expliquer ça sans faute...

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