Bonjour,
je cherche à démontrer que si E est un ensemble infini et que A est une partie finie de cet ensemble, alors Card ( E ) = Card ( E\A )
(c'est à dire qu'il existe une bijection de E dans E\A)
Cela fait un bon moment que j'essaye de construire une bijection qui tient la route entre ces deux ensembles, mais je n'y parvient pas, auriez vous une idée ?
Merci.
Nil.
Salut,
on en avait parlé il n'y a pas longtemps ici.
Cordialement.
Merci, par contre, mon ensemble A est fini , et je ne crois pas que je puisse utiliser les propriétés de reunions d'ensembles , elles n'ont pas été vues
Ah oui je n'avais pas vu.
A partir de E\A, tu commences par compter les éléments de A puis après ceux de E\A: tu pourras compter tous les élements de E puis que E\A est infini.
Plus précisément tu peux faire une récurrence: si on ôte un élément à un ensemble infini, le cardinal de celui-ci ne change pas.
D'accord, je vais essayer cela, merci
