Bonjour
Je cherche a calculer la norme d'un vecteur à 5 dimensions et je ne comprends pas ce qu'est un produit scalaire
Ainsi quelle est la longueur du vecteur fait des points A(1,2,3,4,5) et le point B(6,7,1,2,1)
Merci à vous tous de votre aide
Velle
J'ai également vu que l'on pouvait évoqué également ce problème par le biais des matrices ou des fonctions mutlidimensionnelles. J'ai vu également que l'on pouvait le résoudre avec une projection dans un espace métrique.
Mais je ne trouve pas de formule simple pour calculer la longueur en multidimensionnelle
En dimension 2, on calcul la norme du vecteur avec la racine de la somme de la différence du carré des deux abscisses et des deux ordonnées
Merci de votre aide
sdescure
Bonjour.
Vu ce que tu écris, il s'agit de la norme euclidienne, qui généralise le cas deux et trois dimensions : racine carrée de la somme des différences des composantes.
le produit scalaire utilisé est aussi la généralisation des formules à deux et trois dimensions : somme des produits des composantes de même rang :
(1,2,3,4,5)(2,1,0,-1,-2)=1+2+0-4-10=-11
Cordialement.
NB : Dans quel cadre non mathématique as-tu besoin de cela sans connaître un minimum en algèbre linéaire ?
Re : Calcul d'une norme multidimensionnelle
Bonsoir gg0
Tout d'abord merci de réponse.
Je cherche à représenter géométriquement un ensemble de points, chacun étant défini sur n dimensions (5) au sein d'un repère cartésien
on définit un espace métrique par un ensemble fini de valeurs, par exemple 1 à 10
on projette chaque dimension sur cet espace par une fonction e : D1XD2…XD5-->E et f(E)
Chaque point de cet espace a donc une coordonnée que l'on peut également évaluer par sa distance par rapport à l'origine
C'est pour calculer cette distance que j'ai posé cette question
Je pourrai même ensuite comparer ces deux points!
Merci bcp
Sdescure
