DM Propabilité

[invitecd74172e]

Bonsoir,

voici l'énoncé


Une fourmi parcourt les côtés d'un carré ABCD en partant du sommet A et met 1 minute à parcourir un côté.
Arrivée à l'un des sommets elle choisis au hasard l'un ou l'aitre des deux côtés issus de ce sommet pour poursuivre sa marche.
On dis que la fourmi a traversé le carré lorsqu'elle atteint pour la première fois le sommet C.
On observe la fourmi pendant au plus 4 minutes et on note X le temps de la traversée. On pose X = 0 si la fourmi n'a pas atteint le point C pendant l'observation.


( La photo est flou mais c'pour vous montrer que sur un sommet on peux on a, a chaque fois deux direction comme vous le voyez avec les flèches rouges)


a) Représenter cette expérience aléatoire a l'aide d'un arbre

b) Déterminer la loir de probabilité de la variable aléatoire

c) Quelle est la probabilité que la fourmi ait traversé le carré pendant les 4 minutes



Mes réponses :

a) J'ai trouver 16 issues

b) X 0 1 2 3 4
P(X=xi) ? le nombre d'ici répété ?


c) Je ne sais pas n'ayant pas de résultat sur



Merci d'avance
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[invitecd74172e]

Bon pour la a) 16 issues je reconfirme

b) X=0 (fourmi n'atteint pas C) ? p ( 4/16 ) ?
X=2 ( fourmi l'atteint en 2 minutes) ? ( 2/16 ) ?
X=4 ( fourmi l'atteint en 4 minutes) ? (8/16) ?

Ca ne fais pas 16/16 de plus je doute du résultat pour X=2 et je ne trouve pas.

c) ( 2/16) Il part de A et doit revenir sur A

J'attends des pistes, si ceci est faux

Merci d'avance

[invite14e03d2a]

On dis que la fourmi a traversé le carré lorsqu'elle atteint pour la première fois le sommet C.
On observe la fourmi pendant au plus 4 minutes et on note X le temps de la traversée. On pose X = 0 si la fourmi n'a pas atteint le point C pendant l'observation.

Pour être sûr: est-ce que la fourmi s'arrête si elle atteint C? D'après l'énoncé, je dirais que non. (Cela change l'arbre si la réponse est oui). Autrement dit, est-ce que le chemin A-C-D-C est possible?
Si la réponse à la question précédente est non, doit-on comprendre "le temps de traversée" comme "le temps avant d'atteindre C pour la première fois"? Je dirais que oui .

Si je comprends bien l'énoncé, alors:

Mes réponses :

a) J'ai trouver 16 issues

C'est correct. La réponse à la question b) se lit sur l'arbre.

c) Je ne sais pas n'ayant pas de résultat sur

Tu peux au moins donner la formule ou la méthode pour calculer cette probabilité.

b) X=0 (fourmi n'atteint pas C) ? p ( 4/16 ) ?
X=2 ( fourmi l'atteint en 2 minutes) ? ( 2/16 ) ?
X=4 ( fourmi l'atteint en 4 minutes) ? (8/16) ?

P(X=0) est correct, les autres non. Quid de P(X=1) et de P(X=3)?

c) Il part de A et doit revenir sur A

Non. "Traverser" a un sens différent dans l'énoncé.

Cordialement

[invitecd74172e]

P(X=1) c'pas possible et pareil pour P(X=3) donc inutile de les mettre non ?

c) Il faut au moins qu'il est faire le tour, quand je regarde l'arbre le il n'y a que 2 solutions sur 16 qui font (ABCDA)


P(X=4) > 4/16

Donc le reste P(X=2) 8/16 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Je ne sais pas trop où tu en es, mais la première chose est de bien lire l'énoncé pour comprendre ce qu'il dit, en particulier se sens du mot "traverser". Il ne s'agit en rien de revenir à A. encore moins de faire le tour.

Avec un arbre, on trouve très facilement les probabilités de X=2, X=4 et X=0. la somme de ces probabilités fait 1. Avec une lecture attentive de l'énoncé, cet exercice est très simple.

Cordialement.

[invitecd74172e]

Le problème c'pour X=2 Je sais pas si je dois m’arrêter quand la fourmi atteint C au bout de la 2ème minutes (donc deux cotés) ou non =/..

[gg0]

L'énoncé est (c'est toi qui as écrit) :

On dis que la fourmi a traversé le carré lorsqu'elle atteint pour la première fois le sommet C.

[invitecd74172e]

Ok donc dès qu'on la atteint on considère que l'on a "traverser le carré". Les probabilités sont donc alors de 6/18 ?

[invitecd74172e]

Si j'ai bien compris ^^