Apprendre les maths hors de l'université/des écoles

[invite4b638e71]

Bonjour,
J'ai toujours adoré les maths pour leur "poésie" et leur beauté musicale, mais suivant désormais des études plutôt littéraire, j'en suis privé pour la première fois depuis très longtemps...

J'aimerais savoir si vous connaissiez des livres (ou mieux, des sites web) permettant de progresser seul. Je suis notamment très intrigué par les quaternions, par la géométrie non-euclidienne et par les théorèmes de Godel, mais s'y lancer en autodidacte me semble plus ardu qu'en philo, et je ne sais pas par où commencer...
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[Seirios]

Bonjour,

Quel est ton niveau actuel en mathématiques ?

[invite4b638e71]

Bac S spécialité Math. C'est assez basique, mais c'est, je l'espère, une assez bonne base.

[Seirios]

Pour les théorèmes de Gödel, je te conseillerais de ne pas en regarder l'aspect formel tout de suite (qui demande, je pense, une certaine maturité mathématique) ; mais tu peux toujours regarder certains livres de Jean-Paul Delahaye, qui t'en donneront un bon aperçu. Pour la géométrie non-euclidienne, tu devrais sans doute commencer par un cours sur les courbes et surfaces, encore qu'il te manquera probablement quelques résultats d'analyse et d'algèbre linéaire ; pour un aperçu intéressant, tu peux regarder le geometricon de Jean-Pierre Petit (une BD disponible sur son site internet). Pour les quaternions, il te faudra des connaissances sur les groupes et les corps.

Finalement, je conseillerais de commencer par faire de l'analyse et de l'algèbre linéare niveau L1/L2.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4b638e71]

Le problème est que c'est justement cette "maturité mathématique" que je souhaite... Mais intellectuellement, la patiente n'est pas ma plus grande vertu, malheureusement...

Merci des pistes de recherche que tu me donnes !

[Seirios]

Pourtant, la patience est primordiale ! Ce n'est qu'après beaucoup de travail que l'on arrive finalement à prendre du recul sur les notations. Un livre qui m'a marqué est Principes d'analyse mathématique de Rudin ; il n'est pas facile pour un étudiant de première année, mais je pense qu'il est instructif par sa rigueur (tous les chapitres ne sont pas nécessairement à lire tout de suite par un élève de première année).