fonction croissante

[Gumus07]

bonjour les matheux
j'ai une question a vous poser:
je veux montrer que la fonction suivante est croissante par rapport a p :
ou

Merci pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

C'est u^p dx ou u^p du ? dans le premier cas, tout dépend de ce qu'est u.

Cordialement.

Nb : Q(h)=[-h/2;h/2]

[Gumus07]

bonsoir,
non c'est le premier cas,et j'ai oublié de préciser que u est solution de l’équation : Lu=0 ou L est un operateur elliptique du second ordre


Nb: Q(h) c'est la boule parce que x est ds R^n

[inviteea028771]

Il ne manque pas une valeur absolue par hasard?

Parce que tel que c'est énoncé ici, c'est faux :

La fonction u(x)=x est solution de l'opérateur Lu=u'' (on prend n=1), et la fonction Phi n'est pas croissante en p :

Phi(1,h) = 0
Phi(2,h) = h^3/6
Phi(3,h) = 0

[A voir en vidéo sur Futura]