Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

fonction croissante?



  1. #1
    benpotter

    Exclamation fonction croissante?


    ------

    Bonjour, un problème vient d'apparaître dans ma petite tête. Depuis toujours, on nous dit que pour déterminer si une fonction est croissante sur I, nous pouvons utiliser deux inconnues x et x' appartenant à l'intervalle I tel que x<x' . Et si f(x)<f(x') alors la fonction est strictement croissante sur I. Mais imaginons la fonction x² sur l'intervalle [-10;10] et x=1 x'=3, on trouve f(x)<f(x') mais la fonction n'est pas strictement croissante sur I (ou même croissante)... J'ai dû oublier quelque chose... Merci à quiconque pourra m'aider

    -----

  2. #2
    Tryss

    Re : fonction croissante?

    Que deux nombres x et x' vérifient cette inégalité n'est pas suffisant. Il faut que tout les couples (x,x') dans l'intervalle tel que x<x' vérifient cette inégalité.

  3. #3
    benpotter

    Re : fonction croissante?

    Je crois avoir moi-même trouvé la solution : x et x' doivent rester des inconnues pour que cette propriété fonctionne, et l'on doit se baser sur l'inégalité initiale pour ensuite arriver à "l'inégalité des images", en multipliant, divisant de chaque côté de l'inégalité...

  4. #4
    benpotter

    Re : fonction croissante?

    Merci Tryss, j'avais pas vu

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    blablatitude

    Re : fonction croissante?

    D'où la nécessité de connaitre les définitions par coeur (ou de les comprendre en détail) :

    Là ta définition était fausse, "[Une fonction f est croissante (resp. strictement croissante, décroissante, str décroissante) sur un intervalle [a,b] ] <=> [ Pour tout x dans [a,b] et pour tout y dans [a,b], si x<y alors f(x)<f(y) (resp. f(x)=<f(y),f(x)>f(y), f(x)>=f(y))]

    Cela se visualise très bien avec la fonction carré comme tu l'as dit, sur R+ et R-.

Discussions similaires

  1. Fonction croissante
    Par pierrot92320 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 17/03/2010, 18h45
  2. fonction croissante
    Par mediterranee13 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 15/10/2009, 12h10
  3. fonction croissante en plus infini
    Par yongqi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 10/10/2009, 00h19
  4. Fonction croissante et décroissante
    Par bart1991 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 01/10/2008, 15h38
  5. fonction croissante ou décroissante
    Par mamarie dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 26/11/2007, 17h49