Fonction croissante

[invited193331a]

Bonjour

Je sèche depuis longtemps sur le problème que voici.

Soit F une fonction définie sur [0, +∞[, positive, strictement croissante, dérivable, et telle que F(0) = 0 et F(+∞) = 1.

Montrer que la fonction f = F' /(1 - F) est positive, croissante et bornée.

C'est surtout "croissante" qui me pose problème. Merci de votre aide.

Pierre
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[inviteaf1870ed]

Si F= 1- 1/(x+1) c'est faux, non ?

[invited193331a]

Oui tu as raison. C'est donc pour cela que je n'y arrivais pas ) J'étais persuadé qu'elle étai toujours croissante.

Merci de ton aide, Pierre