fonction croissante ou décroissante

[invite3295b634]

bonjour,

j'aimerais savoir si la fonction f(x)=(3xcarré+1)/(xcarré-1)

est bien croissante sur [-infini ; 0[ et décroissante sur [0 ; + infini[

et pourquoi car la fonction me bloque?

merci d'avance.
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[DSCH]

Bonjour, ce n'est pas tout à fait cela. Quel est l'ensemble de définition de ta fonction pour commencer ?

[invite3295b634]

et bien R privé de 1 et -1.

[invite1237a629]

Donc tu n'as pas le droit d'écrire ]- infini ; 0[
Car il faut exclure les valeurs impossibles de x.

De plus, en 0 la fonction est définie, pourquoi exclurais-tu le 0 du domaine de décroissance ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[DSCH]

D'accord, et bien tu vas étudier le sens de variation séparément sur chacun des intervalles , , et . Cette correction faite, tu n'étais pas loin de la bonne réponse.

Il reste à démontrer le résultat. Pour cela, connais-tu la dérivation des fonctions ? Sinon, autre méthode : il me semble que dans un autre fil du forum, tu as écrit ta fonction sous une forme qui te permet de trouver son sens de variation sans calculer sa dérivée.

[invite3295b634]

en réalité la question quim'et posée est : f est croissante sur [-infini ;0[ et décroissante sur [0;+infini[

vrai ou faux (justifier).

Donc je peux dire que c'est faux et pour justifier je donne les vrais sens de variation ?

[invitedae0d74c]

Salut !
Tu n as qu a dire que c est faux et insister sur les valeurs interdites !