Fonction croissante et décroissante

[invitef39127bc]

Bonjour à tous.
Voici un petit exercice qui me pose problème:

1) Si on a a<b<0, comment sont rangés les nombres -a, -b et 0?
2) Soit f une fonction défini sur R:
a- Démontrer que si f est paire et croissante sur [0;+infini[ alors f est décroissante sur ]-infini;0]
b- Démontrer que si f est impaire et croissante sur [0;+infini[ alors f est croissante sur ]-infini;0]


mes réponses:
1) a<b<0 donc -1xa>-1xb>-1x0 = -a>-b>0
2) C'est là qu'il y a un problème
J'ai essayé de faire avec f(a)=f(-a) car f est pair mais je ne vois pas d'interet, je ne comprend pas.
Merci de votre aide
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[danyvio]

Il faut utiliser le résultat du 1) qui est là pour t'aider

[invitef39127bc]

Il faut utiliser le résultat du 1) qui est là pour t'aider

a<b<0
f(a)<f(b)<f(0) car f est croissante?
donc f(-a)>f(-b)>f(0) ?
La fonction serai donc décroissante sur ]-infini;0]

[invite5150dbce]

y a un petit problème une fonction croissante sur [0;+inf[ peut être croissante sur ]-inf;0]
exemple fonction affine, cube, etc
si f est paire je veux bien par contre

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef39127bc]

y a un petit problème une fonction croissante sur [0;+inf[ peut être croissante sur ]-inf;0]
exemple fonction affine, cube, etc
si f est paire je veux bien par contre

Oui oui f est censé être paire pour le a).
Pour le b par contre f est censé être impaire.
On aurai donc f(-a)>f(-b)>f(0) sur -inf;0 pour le a car f est pair
Et pour le b on a f(-a)<f(-b)<f(0) car est f est impair et est croissante sur 0;+inf