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petite question limites



  1. #1
    choupinette4

    petite question limites

    Bonjour à tous,

    soit f(x)= tan(x)= sin(x)/cos(x).

    Justifier que lim(qd x tend vers pi/2 ac x<pi/2) tan(x)= + infini. Pourquoi peut on dire que lim(qd x tend vers -pi/2 ac x>-pi/2) tan(x)= - infini?

    J'ai pu prouver que lim(qd x tend vers pi/2 ac x<pi/2) tan(x)= + infini en étudiant les limites de sin(x) puis cos (x) , donc en opérant par quotient de limites.
    Mais je ne vois pas comment déduire que lim(qd x tend vers -pi/2 ac x>-pi/2) tan(x)= - infini...?je dois m'aider de ma précédente réponse?

    Merci par avance

    -----


  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : petite question limites

    Bonjour.
    Citation Envoyé par choupinette4 Voir le message
    Bonjour à tous,

    soit f(x)= tan(x)= sin(x)/cos(x).

    Justifier que lim(qd x tend vers pi/2 ac x<pi/2) tan(x)= + infini. Pourquoi peut on dire que lim(qd x tend vers -pi/2 ac x>-pi/2) tan(x)= - infini?

    J'ai pu prouver que lim(qd x tend vers pi/2 ac x<pi/2) tan(x)= + infini en étudiant les limites de sin(x) puis cos (x) , donc en opérant par quotient de limites.
    Mais je ne vois pas comment déduire que lim(qd x tend vers -pi/2 ac x>-pi/2) tan(x)= - infini...?je dois m'aider de ma précédente réponse?

    Merci par avance
    Ne pourrais-tu pas simplement dire que la fonction tangente est impaire (donc symétrique par rapport à...) ?
    (cela se montre assez vite)

    Duke.

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