petite question limites

[invite7f97fde9]

Bonjour à tous,

soit f(x)= tan(x)= sin(x)/cos(x).

Justifier que lim(qd x tend vers pi/2 ac x<pi/2) tan(x)= + infini. Pourquoi peut on dire que lim(qd x tend vers -pi/2 ac x>-pi/2) tan(x)= - infini?

J'ai pu prouver que lim(qd x tend vers pi/2 ac x<pi/2) tan(x)= + infini en étudiant les limites de sin(x) puis cos (x) , donc en opérant par quotient de limites.
Mais je ne vois pas comment déduire que lim(qd x tend vers -pi/2 ac x>-pi/2) tan(x)= - infini...?je dois m'aider de ma précédente réponse?

Merci par avance
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Bonjour à tous,

soit f(x)= tan(x)= sin(x)/cos(x).

Justifier que lim(qd x tend vers pi/2 ac x<pi/2) tan(x)= + infini. Pourquoi peut on dire que lim(qd x tend vers -pi/2 ac x>-pi/2) tan(x)= - infini?

J'ai pu prouver que lim(qd x tend vers pi/2 ac x<pi/2) tan(x)= + infini en étudiant les limites de sin(x) puis cos (x) , donc en opérant par quotient de limites.
Mais je ne vois pas comment déduire que lim(qd x tend vers -pi/2 ac x>-pi/2) tan(x)= - infini...?je dois m'aider de ma précédente réponse?

Merci par avance

Ne pourrais-tu pas simplement dire que la fonction tangente est impaire (donc symétrique par rapport à...) ?
(cela se montre assez vite)

Duke.