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Petite question sur les limites



  1. #1
    -bonbon-

    Petite question sur les limites


    ------

    Bonjour à tous !
    J'aimerai bien savoir parce que sa fait un moment que je me pose la question.
    Comment déterminer la limite de par exemple f(x) = x+xsin(x)?
    Car on ne peut pas déterminer lim xsin(x).
    J'attends vos réactions!

    -----

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  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : Petite question sur les limites

    La limite en 0 ?

    Sais-tu que la limite de sinx/x quand x tend vers 0 est égale à 1 ? (enfin il me semble...)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    Bruno

    Re : Petite question sur les limites

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    La limite en 0 ?

    Sais-tu que la limite de sinx/x quand x tend vers 0 est égale à 1 ? (enfin il me semble...)
    0 + 0.sin(0) ça fait 0...
    « Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson

  5. #4
    -bonbon-

    Re : Petite question sur les limites

    Excusez-moi j'ai mal formulé ma question
    Je parle plutôt de la limite de x*sin(x) en +infini et en -infini

  6. #5
    Bruno

    Re : Petite question sur les limites

    Citation Envoyé par -bonbon- Voir le message
    Excusez-moi j'ai mal formulé ma question
    Je parle plutôt de la limite de x*sin(x) en +infini et en -infini
    infini.(nombre oscillant entre -1 et 1) ça fait l'infini.
    « Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    MiMoiMolette

    Re : Petite question sur les limites

    Citation Envoyé par Bruno Voir le message
    0 + 0.sin(0) ça fait 0...
    0x0 c'est indéterminé, non ?

    Là, je ne me rappelle plus :/

    Si c'est pour les limites en l'infini, tu peux dire que sin(x) est toujours < 1.

    Donc x "prime" sur x*sin(x).

    Mais ce n'est pas très mathématique et les limites comme ça, ça date un peu
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  10. #7
    Bruno

    Re : Petite question sur les limites

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    0x0 c'est indéterminé, non ?
    Non, mais 0/0 oui.

    Si c'est pour les limites en l'infini, tu peux dire que sin(x) est toujours < 1.
    |sin (x)| < 1 , pas sin (x) tout seul.

    Donc x "prime" sur x*sin(x).
    Ya plus simple : +infini + +infini = +infini (idem pour -infini : -infini - infini = -infini)
    « Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson

  11. #8
    -bonbon-

    Re : Petite question sur les limites

    Mathématiquement :
    lim x*sin(x) = sans limites
    xtend vers +infini ou -infini

    Car cette limite oscille entre +infini et -infini non?
    Donc lim x + x*sin(x) est une forme indéterminé, non?

  12. #9
    Ledescat

    Re : Petite question sur les limites

    Citation Envoyé par Bruno Voir le message
    infini.(nombre oscillant entre -1 et 1) ça fait l'infini.
    Absolument pas.
    Ca n'est pas vraiment une FI, c'est plutôt un cas où la limite n'existe pas.
    Cogito ergo sum.

  13. #10
    Bruno

    Re : Petite question sur les limites

    Citation Envoyé par -bonbon- Voir le message
    Mathématiquement :
    lim x*sin(x) = sans limites
    xtend vers +infini ou -infini

    Car cette limite oscille entre +infini et -infini non?
    Donc lim x + x*sin(x) est une forme indéterminé, non?
    Non : une forme indéterminée n'est pas une limite, mais bien une expression du type +infini-infini, 0/0, k/0, ...

    Mais il est vrai que lim sin(x) n'existe pas. Lim xsin(x) oscille entre +oo et -oo, enfin c'est pas très correct de dire ça, mais ton graphe oscille tout en s'étirant au plus on s'éloigne de O.

    @Ledescat : j'avais oublié un signe +ou-, dans ce cas peut-on dire que la limite est tout simplement R ?
    « Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson

  14. #11
    Ledescat

    Re : Petite question sur les limites

    Citation Envoyé par Bruno Voir le message

    @Ledescat : j'avais oublié un signe +ou-, dans ce cas peut-on dire que la limite est tout simplement R ?
    Encore moins !
    Une limite d'une fonction à valeur dans IR (si elle existe ) est un élément de .
    Dire que la limite est IR n'a pas de sens.

    Cordialement.
    Cogito ergo sum.

  15. #12
    -bonbon-

    Re : Petite question sur les limites

    Je suis d'accord avec toi ledescat, donc on ne peut rien dire de plus sur ma fonction si ce n'est qu'elle n'a pas de limite?

  16. Publicité
  17. #13
    Ledescat

    Re : Petite question sur les limites

    Citation Envoyé par -bonbon- Voir le message
    Je suis d'accord avec toi ledescat, donc on ne peut rien dire de plus sur ma fonction si ce n'est qu'elle n'a pas de limite?
    Voilà c'est ça.
    Cogito ergo sum.

  18. #14
    -bonbon-

    Re : Petite question sur les limites

    Bon eh bien dans ce cas merci et à une prochaine fois

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