Bonjour a vous et merci d'avance pour ceux qui se pencheront sur ma question!!
voila soit f la fonction f(x) = x/(1+e^(1/x)) sur R* et f(0) = 0
Dans uen question on me dmeande d'etudier la limite en 0 et que ce soit 0+ ou 0- on trouve 0 normalment donc f est continue sur R.
Ensuite et la ou est le probeleme on me demande d'etudier la dérivebilité en 0. La fonction n'étant pas definie en 0 j'etudie lim quand x tend vers 0 de f(x)-f(0)/x-0
ce qui donne lim quand x tend vers 0 de 1/(1+e^(1/x)) et c'est la que j'ai vraimetn un probleme.
En effet 1/x tend vers l'infinie mais le signe depend de 0+ ou 0- ce qui est tres imprortant pour la limite de e^(1/x).
Voila c'est un cas qui ne m'etait jamais arrivé lors d'une dérivabilité et je ne sais pas trop comment le resoudre donc je demande votre aide si quelq'un pouvait m'aider SVP!!
Merci,
Onyzuka
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