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probléme de factorisation



  1. #1
    didine007

    probléme de factorisation


    ------

    Bonjour je dois factoriser ceci 1-4x²+2(2x+1) mais je bloque est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait merci d'avance !! J'attends vos réponses avec impatience !

    -----

  2. #2
    manimal

    Re : probléme de factorisation

    Salut ,
    1-4x² est une forme a²-b²=(a+b)(a-b)

  3. #3
    cedbont

    Re : probléme de factorisation

    Bonjour,
    tu as plusieurs possibilités :
    -l'intuition : tu vois qu -1/2 est racine du polynôme 2*x+1 présent dans ton expression. Tu remarques avec joie que c'est aussi une racine de 1-4*x² qui est l'autre partie de ton expression ! Donc tu peux factoriser par par quelque chose dont une racine est -1/2 (pourquoi pas 2*x-1 ?)...
    -tu ne sais pas quoi faire, tu crois avoir tout utiliser. Non : transforme 1-4.x² grâce à une identité remarquable que tu connais ! Tu factorises finalement.
    Je te laisse faire la suite.
    Sauvons les traders !

  4. #4
    didine007

    Re : probléme de factorisation

    merci beaucoup de vos réponses j'ai déjà utilisé l'indentité remarquable mais aprés je suis bloquée avec le 2(2x+1) !!! merci quand même !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    cedbont

    Re : probléme de factorisation

    Mais non, tu vas voir.
    Qu'obtiens-tu en factorisant 1-4.x² ?
    Sauvons les traders !

  7. #6
    didine007

    Re : probléme de factorisation

    Quand je factorise 1-4x² j'obtiens (1-2x)(1+2x) !!voila

  8. #7
    cedbont

    Re : probléme de factorisation

    C'est ça !
    Le deuxième terme : (1+2x) ne te rappelle pas le terme (2x+1) que tu vois dans 2(2x+1) ?
    Sauvons les traders !

  9. #8
    didine007

    Re : probléme de factorisation

    Bah si mais je pensée que ce n'était pas la même chose vu que c'est inversé !Donc je les mets en facteurs et aprés ça doit marcher !!merci beuacoup de votre aide !!

  10. #9
    didine007

    Re : probléme de factorisation

    A la fin je trouve (1+2x)(-2x+3) est ce possible ???? merci encore

  11. #10
    cedbont

    Re : probléme de factorisation

    Oui, c'est ça ! Et on a le droit d'inverser (on dit commuter).
    Sauvons les traders !

  12. #11
    didine007

    Re : probléme de factorisation

    ok merci beaucoup de tous vos conseils !!!! a bientôt

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