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Factorisation



  1. #1
    jerome_62

    Factorisation

    Salut Salut ,

    Voila j'ai un dm a faire , et jai deux mega calculs a factoriser mais ceci un est vrai dileme pour moi car je suis carement pas fort concernant les factorisations :

    l'exo : p(x) = 2x^3 +5x² -59x+28
    q(x) : -x^3-x-30
    1) la premiere question c'etait de calculer p(4) et q(-3) [ sa jai reussie ]
    2)En deduire une factorisation de p(x) et q(x)
    voila voila , quelq'un pourrait m'eclarer ??
    J'ai quelque conaissance qui date du lycé prendre le facteur commun etc mais voila :s

    Merciii

    -----


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  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Factorisation :(

    Bonjour.

    Que trouves-tu pour p(4) et q(-3) ?
    Si c'est 0, par quoi peux-tu alors factoriser ?

    Duke.

  4. #3
    MiMoiMolette

    Re : Factorisation :(

    Plop,

    Ben, je parie que p(4) = 0

    Et là tu as une propriété qui te dit que tu peux factoriser un polynôme par (x-a), si a est une racine de ce polynôme. Et c'est bien le cas.

    Ensuite, puisque tu auras factorisé (x-4) dans p(x), tu sais que ce sera de la forme (x-4) multiplié à un polynôme de degré égal à 3-1=2, puisque tu as mis un x en facteur.
    Donc un polynôme de degré 2 s'écrit : ax²+bx+c.
    p(x)=(x-4)(ax²+bx+c)
    Pour trouver a,b et c, développe et associe les valeurs que tu trouves aux facteurs des différentes puissances de x.

    Est-ce clair ? (j'avoue, mes explications pourraient être meilleures...mais une fois que tu captes l'idée générale, c'est bon)

    Et c'est pareil pour l'autre.

    Le truc, c'est de toujours voir si les questions préliminaires peuvent t'aider. Demande toi "pourquoi on me demande de calculer p(4) ?"
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  5. #4
    Flyingsquirrel

    Re : Factorisation :(

    Bonsoir,

    donc on peut écrire avec à déterminer par identification. Il faut faire la même chose pour p...

  6. #5
    Gaara

    Re : Factorisation :(

    Salut,

    tu peux le faire par division de polynômes aussi, si çà t'interesse.



    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    jerome_62

    Re : Factorisation :(

    ok merci ,
    Oui oui je trouve 0 pour la premiere question , mais je comprends pas tros la se qu'il faut faire avec le polynome , dois-je le mettre a la forme canonique et ensuite calculer delta et factorisé ensuite j'ai un peu l'impression de de dire nimp la non??

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  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : Factorisation :(

    Re-

    p(x) = 2x3 + 5x² - 59x + 28
    p(4) = 0

    On factorise p(x) sous la forme p(x) = (x-4)(ax²+bx+c)
    Tu développes cette expression, tu obtiens ...
    Puis par identification des coefficients, tu trouves les valeurs de a, b et c...

    Duke.

  11. #8
    jerome_62

    Re : Factorisation :(

    ok
    Donc j'ai as peu pres compris mais sauf j'arrive pas a factorisé comme tu dis moi je ferais ca : (x-4)(5x² - 59x + 28) nn ?? je pense que c'est faut car j'exprime pas le 2x^3 ...

  12. #9
    Duke Alchemist

    Re : Factorisation :(

    Citation Envoyé par jerome_62 Voir le message
    ok
    Donc j'ai as peu pres compris mais sauf j'arrive pas a factorisé comme tu dis moi je ferais ca : (x-4)(5x² - 59x + 28) nn ?? je pense que c'est faut car j'exprime pas le 2x^3 ...
    Que donne le développement de (x-4)(ax²+bx+c) ?... sans remplacer a, b et c par des valeurs (bizarres qui plus est)

  13. #10
    jerome_62

    Re : Factorisation :(

    le développement de (x-4)(ax²+bx+c) :

    ax^3 + bx²+ cx -4ax² -4bx -4c

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : Factorisation :(

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par jerome_62 Voir le message
    le développement de (x-4)(ax²+bx+c) :

    ax^3 + bx²+ cx -4ax² -4bx -4c
    Ok
    Regroupe les termes en x3, en x², en x et les termes constants puis identifie à ta fonction p(x) = 2x3 + 5x² - 59x + 28

    On a un système en a, b et c à résoudre...
    As-tu déjà fait ça ?

    Duke.

  15. #12
    Gaara

    Re : Factorisation

    Salut,

    voilà pour la factorisation de polynomes si çà t'intéresse et si tu as le temps :
    http://villemin.gerard.free.fr/Calcu...io/DivPoly.htm

    a+


    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

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