Salut Salut ,
Voila j'ai un dm a faire , et jai deux mega calculs a factoriser mais ceci un est vrai dileme pour moi car je suis carement pas fort concernant les factorisations :
l'exo : p(x) = 2x^3 +5x² -59x+28
q(x) : -x^3-x-30
1) la premiere question c'etait de calculer p(4) et q(-3) [ sa jai reussie ]
2)En deduire une factorisation de p(x) et q(x)
voila voila , quelq'un pourrait m'eclarer ??
J'ai quelque conaissance qui date du lycé prendre le facteur commun etc mais voila :s
Merciii
Bonjour.
Que trouves-tu pour p(4) et q(-3) ?
Si c'est 0, par quoi peux-tu alors factoriser ?
Duke.
Plop,
Ben, je parie que p(4) = 0
Et là tu as une propriété qui te dit que tu peux factoriser un polynôme par (x-a), si a est une racine de ce polynôme. Et c'est bien le cas.
Ensuite, puisque tu auras factorisé (x-4) dans p(x), tu sais que ce sera de la forme (x-4) multiplié à un polynôme de degré égal à 3-1=2, puisque tu as mis un x en facteur.
Donc un polynôme de degré 2 s'écrit : ax²+bx+c.
p(x)=(x-4)(ax²+bx+c)
Pour trouver a,b et c, développe et associe les valeurs que tu trouves aux facteurs des différentes puissances de x.
Est-ce clair ?
Et c'est pareil pour l'autre.
Le truc, c'est de toujours voir si les questions préliminaires peuvent t'aider. Demande toi "pourquoi on me demande de calculer p(4) ?"
Bonsoir,
donc on peut écrire
Salut,
tu peux le faire par division de polynômes aussi, si çà t'interesse.
ok merci ,
Oui oui je trouve 0 pour la premiere question , mais je comprends pas tros la se qu'il faut faire avec le polynome , dois-je le mettre a la forme canonique et ensuite calculer delta et factorisé ensuite j'ai un peu l'impression de de dire nimp la non??
Re-
p(x) = 2x3 + 5x² - 59x + 28
p(4) = 0
On factorise p(x) sous la forme p(x) = (x-4)(ax²+bx+c)
Tu développes cette expression, tu obtiens ...
Puis par identification des coefficients, tu trouves les valeurs de a, b et c...
Duke.
ok
Donc j'ai as peu pres compris mais sauf j'arrive pas a factorisé comme tu dis moi je ferais ca : (x-4)(5x² - 59x + 28) nn ?? je pense que c'est faut car j'exprime pas le 2x^3 ...
Que donne le développement de (x-4)(ax²+bx+c) ?... sans remplacer a, b et c par des valeurs (bizarres qui plus est)Envoyé par jerome_62
ok
Donc j'ai as peu pres compris mais sauf j'arrive pas a factorisé comme tu dis moi je ferais ca : (x-4)(5x² - 59x + 28) nn ?? je pense que c'est faut car j'exprime pas le 2x^3 ...
le développement de (x-4)(ax²+bx+c) :
ax^3 + bx²+ cx -4ax² -4bx -4c
Bonsoir.
Ok
Regroupe les termes en x3, en x², en x et les termes constants puis identifie à ta fonction p(x) = 2x3 + 5x² - 59x + 28
On a un système en a, b et c à résoudre...
As-tu déjà fait ça ?
Duke.
Salut,
voilà pour la factorisation de polynomes si çà t'intéresse et si tu as le temps :
http://villemin.gerard.free.fr/Calcu...io/DivPoly.htm
a+
