Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 29 sur 29

factorisation



  1. #1
    albja

    factorisation


    ------

    Bonjour et voila mon problème je dois dans l'expression suivante metrre 3^n en facteur et je n'y arrive pas es ce que qulq'un pourrait m'aider

    voici l'expression:

    ((3^n)+(4n)-(8))/((3^n)-(4n)+(8))


    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : factorisation

    Salut,

    utilise le fait que .

    Cordialement.

  3. #3
    albja

    Re : factorisation

    ok mais je ne vois pas ce que va être b et a dans mon expression dsl

  4. #4
    martini_bird

    Re : factorisation

    Essaye avec a=4n-8 et b=3^n...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    albja

    Re : factorisation

    donc 4n-8=3^n((4n-8)/3^n) mais j'ai pas factoriser tout là ?

  7. #6
    albja

    Re : factorisation

    je vois pas comment faire pour factoriser toute l'expression de départ

  8. #7
    albja

    Re : factorisation


  9. #8
    martini_bird

    Re : factorisation

    Inutile de t'affoler: injecte ce que tu as trouvé dans l'expression de départ...

  10. #9
    albja

    Re : factorisation

    j'obtiens ((3^n)+(3^n((4n-8)/3^n)))/((3^n)+(3^n((-4n+8)/3^n))) es ce cela

  11. #10
    martini_bird

    Re : factorisation

    Ce n'est pas fini: je te rappelle que factoriser k dans une expression k.a+k.b consiste à écrire: k.a+k.b=k.(a+b).

  12. #11
    albja

    Re : factorisation

    et la ne je vois psa comment fair du tout pour factoriser ncore sa tu peu pas m'aider stp

  13. #12
    martini_bird

    Re : factorisation

    Factorise séparément le numérateur et le dénominateur.

    Je ne peux pas t'aider plus sans te donner la solution.

    Bon courage.

  14. #13
    albja

    Re : factorisation

    on arrive a ((3^n)((3^n)+4n-8)/3^n))/((3^n)((3^n)-4n+8)/(3^n)) c'est ca

  15. #14
    albja

    Re : factorisation

    c'est ca ? et apres comment on fait pour étudier la convergence de ca

  16. #15
    nissart7831

    Re : factorisation

    Citation Envoyé par albja
    j'obtiens ((3^n)+(3^n((4n-8)/3^n)))/((3^n)+(3^n((-4n+8)/3^n))) es ce cela
    Je repars de cette expression qui est correcte, la suivante me parait fausse.
    Je réécris pour qu'on y voit un peu mieux (toi y compris) :



    Dans tout ça tu peux mettre 3n en facteur au numérateur et au dénominateur, ce qui se simplifiera.

    Et ensuite, tu peux étudier la convergence de chacun des termes restants.

  17. #16
    albja

    Re : factorisation

    c'es ce que j'ai mis le 3^n de vant est en réalite 3^n*1 donc onpeut factoriser cela fait 3^n(1+(4n-8)/3^n)) soit 3^n((3^n+4n-8)/3^n) ?? c'est ca et pour le dénominateur pareil mais en inversant les signes -4n et +8??

  18. #17
    nissart7831

    Re : factorisation

    Citation Envoyé par albja
    c'es ce que j'ai mis le 3^n de vant est en réalite 3^n*1 donc onpeut factoriser cela fait 3^n(1+(4n-8)/3^n)) soit 3^n((3^n+4n-8)/3^n) ?? c'est ca et pour le dénominateur pareil mais en inversant les signes -4n et +8??
    Ah oui, c'est ça que tu avais fait précédemment. Je n'avais pas bien regardé. Mais tu te compliques la vie, même si c'est pas faux, et en plus tu annulles l'effet d'avoir mis 3n en facteur. Tu n'es pas obligé de réduire au même dénominateur dans la parenthèse.
    Continue plutôt avec 3^n(1+(4n-8)/3^n)) et de manière analogue avec le dénominateur.
    Tu vois de suite la simplification dont je te parlais.

    Ensuite, tu étudies la convergence de chaque terme. Pour simplifier l'étude, sépare ce que tu as mis sur 3n en 2 fractions équivalentes et étudie la convergence de chacune d'elles.
    Et tu fais de manière analogue pour le dénominateur.

  19. #18
    albja

    Re : factorisation

    ok mais pour la convergence je fé avec le théoreme des gendarmes ?

  20. #19
    nissart7831

    Re : factorisation

    Citation Envoyé par albja
    ok mais pour la convergence je fé avec le théoreme des gendarmes ?
    oui, tu peux.

  21. #20
    albja

    Re : factorisation

    g encore un problème appellon a: 3^n(1+(4n-8)/(3^n))
    b: 3^n(1+(-4n+8)/(3^n))

    g donc factorisé j'obtient a/b

    je veux donc faire la convergence je cherche la limite en +inf donc lim =a* 1/b
    je fais toute les limites limites de 1=1 lim de 4n/3^n et de -4n/3^n=0 et lim de 8/3^n et -8/3^n=0 lim de 3^n=+inf donc j'ai +inf* 1/+inf donc +infnty*0 ce qui est pas possible comment faire

  22. #21
    nissart7831

    Re : factorisation

    Dis, à quoi ça sert que je te conseille si tu n'en tiens pas compte
    Tu as bien factorisé par 3n dans a et b.
    Quand tu écris a/b, tu ne vois pas une simplification (celle dont je te parle depuis un moment) qui va lever le problème que tu rencontres quand tu étudies la convergence ?

  23. #22
    albja

    Re : factorisation

    si enlever 3^n au numérateur et au dénominateur c'est ça

  24. #23
    nissart7831

    Re : factorisation

    Citation Envoyé par albja
    si enlever 3^n au numérateur et au dénominateur c'est ça
    Ben oui, c'est bien pour ça qu'on a factorisé. Ca ne te parait pas évident ? Il y a peut être quelque chose qui te gêne?

    Sinon, écris tout ça proprement, justifie bien et donne ta limite qu'on vérifie.

  25. #24
    albja

    Re : factorisation

    quand on a 1/+inf cela fait 0+ mais quand il y a 1/1 cela fait quoi ?

  26. #25
    nissart7831

    Re : factorisation

    Citation Envoyé par albja
    quand on a 1/+inf cela fait 0+ mais quand il y a 1/1 cela fait quoi ?
    Tiens, et d'après toi ?

  27. #26
    albja

    Re : factorisation

    1 ? je pense c'est ca

  28. #27
    albja

    Re : factorisation

    donc cella ferait que la limite totale est 1 donc le suite est convergente vers 1?? c'est ca

  29. #28
    nissart7831

    Re : factorisation

    Citation Envoyé par albja
    donc cella ferait que la limite totale est 1 donc le suite est convergente vers 1?? c'est ca
    Oui, ça ne te convient pas ? On dirait qu'il y a quelque chose qui te gêne.

    Si tu veux voir un peu mieux ça, calcule les valeurs pour des n de plus en plus grand et tu verras que tu t'approches de 1.

  30. #29
    albja

    Re : factorisation

    je viens de le faire et c'est ça merci beaucoup de ton aide elle ma été tres précieuse

Discussions similaires

  1. Factorisation
    Par Hypnose dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 13
    Dernier message: 18/09/2007, 19h31
  2. Factorisation
    Par dj_titeuf dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 26/11/2005, 11h53
  3. factorisation lu
    Par os2 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 09/07/2005, 13h41
  4. Factorisation
    Par Pole dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 30/06/2005, 10h26
  5. help factorisation
    Par Bastien dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 01/11/2003, 16h16