Bonjour,
je souhaite démonter que cette fonction est croissante :
où a et b les paramètres de la fonction avec 1 <= a <= b-1 et b>=2
J'ai trouvé qu'on démontre la croissance d'une fonction avec deux méthodes. La première est de déterminer le sens f(x)-f(x') avec x <= x'. J'ai essayé cette méthode mais je n'ai pas trouvé le sens. La deuxième est de calculer sa dérivée, mais je ne trouve pas comment la calculer.
Pourriez vous m'aider svp à faire cette démonstration
Bonsoir,
Il doit y avoir un problème quelque part car ici la fonction est nulle pour x suffisament grand, et sa croissance signifierait donc que f est constante nulle, ce qui est visiblement faux.
je m'excuse c'est une erreur. je dois démontrer qu'elle est décroissante
Bonsoir.
Comment s'écrit ta fonction sur [0,a] ? Sur [a, +oo[ ?
Tu peux examiner deux cas, suivant que b-a est inférieur ou supérieur à 2.
Cordialement.
elle n'aura jamais une valeur en dehors de [0,1] car, puisque a <= b-1
j'ai essayer de considérer différents cas mais rien à faire.
Tu n'as pas répondu à ma question.
Plus précisément : Combien vaut max(0,a-x) sur [0,a] ? Sur [a, +oo[ ?
Bon, réfléchis vraiment, car je ne reviendrai pas ce soir.
Cordialement.
sur [0,a] la fonction est égale à 0. Est ce que j'ai bien compris?
Non !
Prenons a=5, combien vaut max(0;5-x) sur [0,5] ? par exemple pour x=2 ?
Tu n'y mets vraiment pas beaucoup de bonne volonté !!! Ou alors tu fêtes Noël de façon trop arrosée, car ce sont des évidences qui te bloquent.
Cordialement.
La fonction Max n'est pas différentiable, donc il y a peu de chances que f soit dérivable (en fait, elle ne l'est pas). Par contre, f est continue (ça peut aider) et même dérivable par morceaux (mais ça ne sert pas pour résoudre l'exercice).Envoyé par iris-bhk
